Estudio de una Ley Experimental

Física Experimental
Experiencia de Laboratorio N° 3
Estudio de una Ley Experimental













Resumen
La relación del periodo vs longitud de un péndulo la suponemos desconocida. Mediante un mecanismo llamado linealización - el cual nos permite llevar una relación funcional cualquiera a una expresión lineal-, haciendo una prueba grafica para distintas funcionalidades denuestras variables. Si alguna representación se ajusta a una recta (fácil de detectar), podemos comprobar que efectivamente se trata de la relación que sospechábamos. Por otro lado el momento de inercia juega su papel en el periodo de un péndulo físico más complejo, como el de masa deslizante, el cual posee un punto mínimo medio y ramas que crecen de igual manera a sus lados.
Introducción
Nuestroobjetivo es encontrar experimentalmente una ley que relaciones el período y la longitud de un péndulo de varilla. Así como también, estudiar el comportamiento del período de un péndulo de varilla con masa en forma de disco deslizante.
Para esto es necesario presentar algunos aspectos teóricos referido a estos tipos de péndulos, conocidos como péndulos físicos, y a sus propiedades.
El péndulofísico, también llamado péndulo mixto, consiste en un arreglo formado por un cuerpo rígido (o más de uno) de forma irregular, móvil en torno a un punto fijo y que oscila solamente por acción de su peso.
Debemos definir ahora cuál es el período de un péndulo físico, ya que es importante para el análisis. El período de un péndulo físico se define según la siguiente ecuación:

donde
: Períodode oscilación del péndulo
: Masa total del péndulo
: Aceleración de la gravedad
: Distancia desde el punto de pivoteo E hasta el centro de masa del péndulo.
: Momento de Inercia Total del arreglo respecto del punto de pivoteo E.

Dicha expresión adquiere una forma particular para cada tipo de péndulo considerado y el mismo (si trabajamos con una varilla de longitud L) incluirá enalguno(s) de sus factores a dicha variable L. O bien incluirá la distancia del CM del disco al punto de pivoteo, en el péndulo de la parte B.
Como se observa en la ecuación, hay un término que corresponde al momento de inercia. Será conveniente definir este concepto:
El momento de inercia (I) es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Cuando un cuerpo gira en torno a uno de los ejesprincipales de inercia, la inercia rotacional puede ser representada por esta magnitud escalar, que indicamos con la letra I.
Dado un sistema de partículas y un eje arbitrario, el momento de inercia del mismo se define como la suma de los productos de las masas de las partículas por el cuadrado de la distancia r de cada partícula a dicho eje. Matemáticamente se expresa como:

El momento de inerciade la varilla es conocido (consideramos que el centro de masas se ubica en el medio y el punto de pivoteo en uno de los extremos) y se expresa en la siguiente fórmula:

Trabajando con un centro de masas (CM) en el centro, para un disco el momento de inercia respecto de su centro es:

Las deducciones de las relaciones con el período, se desarrollan más adelante como parte del práctico, a partirde las expresiones presentadas en esta sección, en conjunto con la fórmula de periodo para péndulo físico.
Procedimiento
Parte A: Estudio de la relacion entre el periodo y la longitud
1. Primeramente se midió la longitud L0 de una varilla de hierro de sección cuadrada, con una cinta métrica.
2. Luego se suspendió la varilla y se la dejo oscilar, tomando el tiempo t de 10 oscilacionescompletas con un cronometro.
3. Luego se repitió el proceso con otras ocho varillas de distinta longitud L0.

Parte B: Pendulo fisico de varilla y masa deslizante
1. Tomamos una varilla y medimos su longitud L0.
2. Luego le colocamos un disco de igual masa que la varilla, que puede ubicarse en cualquier punto a lo largo de la misma, mediante un tornillo prisionero.
3. Se midió la distancia a la...