Estudio general de curvas (matemáticas)

5.2.6. Estudio General de Curvas.

|1. Trazar la curva correspondiente a la función:  |
|[pic]|

|Solución|
|Determinemos los elementos fundamentales de la curva como son:  |
|1. Dominio natural de f (x).|
|Los únicos valores de x para los cuales no existe la función son [pic] y [pic] (valores de x que anulan el |
|denominador). De estaforma: [pic]. |
|2. Interceptos:|
|i. Con el eje x (se hace y = o en (1)): [pic] |
|Esta última ecuación no tiene Solución real, indicando conesto que la curva no corta al eje x. |
|  |
|ii. Con el eje y(se hace x = o en (1)): [pic] Asi que, la curva corta al eje y en el punto [pic]. |
|3. Asíntotas:|
|i. Verticales: son aquellos valores de x que anulen el denominador de (1). En este caso, las rectas verticales x =|
|2 y x = – 2 son asíntotas verticales de la curva.|
|Además, [pic] |
|[pic]...