Etimologia

1.
* DEFINICIÓN ETIMOLÓGICA:
* Un axioma es aquello que parece ser verdadero sin ninguna necesidad de prueba.
DERMUM
2.
* Un axioma, en epistemología , es una "verdad evidente " que no requiere demostración , pues se justifica a sí misma, y sobre la cual se construye el resto de conocimientos por medio de la deducción .
* En matemática , unaxioma no es necesariamente una verdad evidente, sino una expresión lógica utilizada en una deducción para llegar a una conclusión .
AXIOMA DERMUM
3. PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES
* Lasiguiente es una lista con seis propiedades básicas, las cuales bastan para caracterizar completamente las propiedades algebraicas de campo de los números reales. Esto es, de aquí se pueden deducir lasdemás propiedades.
* Los números reales son el conjunto R con dos operaciones binarias (+) y (x) el cual satisface los siguientes axiomas.
DERMUM
4. AXIOMA 1: CERRADURA O CLAUSURA* Si a y b están en R entonces a+b y a*b son números determinados en forma única que están también en R.
DERMUM
5. AXIOMA 2: PROPIEDAD CONMUTATIVA (SUMA Y MULTIPLICACIÓN) Si a y b están en Rentonces a+b = b+a y a*b = b*a. DERMUM
6. AXIOMA 3: PROPIEDAD ASOCIATIVA (SUMA Y MULTIPLICACIÓN)
* Si a, b y c están en R entonces a+(b+c) = (a+b)+c y
* a*(b*c) = (a*b)*c
DERMUM
7.AXIOMA 4 :PROPIEDAD DISTRIBUTIVA.
* Si a, b y c están en R entonces a*(b+c) = ab+ac .
DERMUM
8. AXIOMA 5: EXISTENCIA DE ELEMENTOS NEUTROS.
* R contiene dos números distintos 0 y 1tales que a+0 = a, a*1 = a para a que pertenece a los reales.
DERMUM
9. AXIOMA 6: ELEMENTOS INVERSOS
* Si a está en R entonces existe un
* (-a) en R tal que a + (-a) = 0 Si a está enR y a es diferente de 0 entonces existe un elemento 1/a en R tal que a*(1/a) = 1.
DERMUM
10. Propiedades en R
* Si a, b, y c son números reales entonces:
* a+b = b+c => b = c;...