Evaluacion de proyectos

Evaluacion de proyectos

PROBLEMAS RESUELTOS
CAPITULO # 1
TEMA : MERCADO

Problema # 1:
Derive las condiciones de primero y segundo orden para la producción que tiene que obtener una empresa perfectamente competitiva, con el fin de maximizar las ganancias totales. Las ganancias totales ([pic]) son iguales al ingreso total (IT) menos los costos totales (CT). Es decir:

[pic]    =     IT -CT

Donde :
, IT y CT son todos funciones de la producción 'Q'

Si se toma la primera derivada de p respecto a Q y se iguala a cero, se tiene:

Por lo que:[pic]

Puesto que en competencia perfecta IM = P, la condición de primer orden para la maximización de la ganancia en una empresa perfectamente competitiva se convierte en:

P = IM = CM

Lo anterior es solo la condición de primerorden para la maximización (y la minimización). La condición de segundo orden para la maximización de la ganancia requiere que la segunda derivada de [pic]    con respecto a Q sea negativa.

                                            Es decir:
Por lo que:[pic]

Puesto que en competencia perfecta la curva IM es horizontal, esto significa que la curva CM tiene que estar ascendiendo en el puntodonde IM = CM, para que la empresa maximice su ganancia total (o minimice sus perdidas totales).

Problema # 2:
Una empresa perfectamente competitiva se enfrenta a:
P = $4 , CT = Q3 - 7Q2 + 12Q + 5

a) Determine, con la utilidad del calculo, el nivel optimo de producción de la empresa mediante el enfoque marginal.
b) Determine la ganancia total de la empresa a este nivel de producción.Solución:

a)
IT = PQ = $4Q    Por lo que    IM = d(IT)/dQ = $4 = P

y   CM = d(CT)/dQ = 3Q2 - 14Q + 12

Si se establece que IM = CM y despejando Q, se obtiene:

3Q2 - 14Q + 12 = 4    o     3Q2 - 14Q + 8 = 0

(3Q - 2) (Q - 4) = 0
Por lo que:
Q = 2/3    y    Q = 4

Por consiguiente, IM = CM en que Q = 1 y en Q = 4.
Pero con el fin de maximizar las ganancias en lugar de minimizarlas, lacurva CM tiene que estar ascendiendo en el punto donde IM = CM. La ecuación para la pendiente de la curva CM es:

d(CM)/dQ = 6Q -14

En Q = 2/3, la pendiente de la curva CM es -10 (minimiza ganancias)
En Q = 4, la pendiente de la curva CM es 10 (maximiza ganancias).

b)
[pic]

PROBLEMAS RESUELTOS CAPITULO # 1 TEMA: OFERTA Y DEMANDA

Problema # 1:

De la función de demanda Cdx = 12 -2Px (Px esta dado en dólares), derive?

a) La tabla de la demanda individual
b) La curva de la demanda individual
c) ¿cuál es la cantidad máxima del articulo X que este individuo demandara por periodo?

a)
[pic]

b) Debe destacarse que en economía, al contrario del uso matemático, el precio (la variable independiente o explicativa) se traza en el eje vertical, mientras que la cantidaddemandada por unidad de tiempo (la variable dependiente o "explicada") se traza en el eje horizontal.

[pic]

c) La cantidad máxima de este articulo que el individuo demandara por unidad de tiempo es de 12 unidades. Esto ocurre a un precio de cero, y se llama punto de saturación. Unidades adicionales de X causarían al individuo un problema de almacenamiento y de disponibilidad. Por lo tanto, lospuntos "apropiados" de la curva de la demanda están todos en el primer cuadrante.

Problema # 2:

De la función especifica de la oferta Cox = 20Px (Px esta dado en dólares) derive:

a) La tabla de la oferta del productor
b) Su curva de la oferta
c) ¿qué cosas se han mantenido constantes en la función de la oferta dada?
d) ¿cuál es precio mínimo que debe ofrecerse a este productor a fin deinducirlo a ofrecer el articulo X al mercado

a)
[pic]

b) La forma y ubicación de la oferta de un productor depende de las condiciones de la producción y de los costos, así como del tipo organización del mercado que el productor este operando. La forma normal de esta curva tiene pendiente negativa.

[pic]

c) Las cosas que se mantienen constantes al definir una tabla de la oferta del...