Evaluación

Desarrollo
Determine la recta que tiene pendiente 2 y pasa por el punto (0,3).
La ecuación de la recta que pasa por el punto 〖(x〗_1,y_1) y tiene una pendiente m es:y-y_1=m(x-x_1)
Aplicando la ecuación de la recta que pasa por un punto y tiene una pendiente dada con m=2,x_1=0 y y_1=3, obtenemos una ecuación de la recta de la forma:
y-3=2(x-0)y=2x+3

Determine la recta que es paralela a la recta 2x+3y=5 que pasa por el punto (0,0)
Dos rectas no verticales son paralelas si y sólo si tienen la misma pendiente.Primero escribimos la ecuación de la recta dada en la forma de pendiente y ordenada en el origen:
2x+3y=5
3y=-2x+5
y=-2/3 x+5/3

La recta tiene una pendiente de -2/3 que pasapor el punto (0,0)
Aplicamos la ecuación de la recta que pasa por un punto y tiene una pendiente.
y-y_1=m(x-x_1)
Remplazamos los valores en la ecuación y obtenemos:y-0=-2/3(x-0)
y=-2/3 x
La potencia P medida en caballos de fuerza, hp, necesaria para impulsar una embarcación es directamente proporcional al cubo de la velocidad, v (medida ennudos). Se requiere un motor de 80 hp para impulsar cierto bote a 10 nudos.
Determine la potencia necesaria para desplazar el bote a 15 nudos.
Realizamos un cálculo de proporcióndirecta donde decimos que:
P/v^3 =(80 hp)/(〖10〗^3 nudos)=x/〖15〗^3
x= Potencia que deseamos calcular para desplazar el bote en 15 nudos.
Despejando x queda la siguientefracción:
x=(80*〖15〗^3)/1000=270 hp.
Entonces decimos que se requiere una potencia de 270 hp para desplazar el bote en 15 nudos.


Citas bibliográficas
Apuntes semana 5, Formade la ecuación de una recta que pasa por un punto y que tiene una pendiente y rectas paralelas. Instituto IACC.
Relación directa e inversa, www.profesorenlinea.cl 06-07-2012.