Eventos Complementarios, Mutuamente Excluyentes e Independientes

Eventos Complementarios:

Dos eventos son complementarios cuando su unión es igual al espacio muestra, es decir, sean A y B Dos eventos de un experimento Entonces A y B son eventoscomplementarios. EJEMPLO:

Lanzar un dado. Omega = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Sale par:
E1 = {2, 4 ,6}

Sale impar.
E2 = {1, 3, 5}

Sale menor que 3.
E3 = {1,2}

Sale 3 o más.
E4 = {3, 4, 5,6}

El y E2 soneventos complementarios y E3 y E4 son también eventos complementarios.

Sale 5 El = {5} No sale 5 E2 = ( 1, 2, 3, 4,6} Por tanto El y E2 serán también eventos complementarios.

 Así se ve que soncomplementarios los que no existen en un conjunto pero que son necesarios para tener el conjunto universo es decir omega











Eventos mutuamente excluyentes:
Dos eventos sonmutuamente excluyentes si no pueden ocurrir en forma simultánea, esto es, si y sólo si su intersección es vacía. Por ejemplo, en el lanzamiento de un dado los eventos B = {2} y C = {5, 6} son mutuamenteexcluyentes por cuanto 
B  C = 
EJEMPLO:

Lanzar una moneda.

E = {águila y sol}
El = {águila }
E2 = {sol}
E3 = {águila, sol

Lanzar un dado.
Omega = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Algunos de loseventos, recordar que la cantidad total de eventos es 2n y no se quiere obtener todos los eventos posibles.

Sale Par
El = {2, 4, 6}
Sale Impar

E2 = {1, 3, 5}
Menor que tres
E3 = {1, 2}Eventos Independientes:
Los eventos independientes pueden superponerse y no influyen entre sí en sus probabilidades. Determinar si dos eventos son mutuamente excluyentes o independientes teayuda a calcular la probabilidad. La probabilidad de que dos o más eventos mutuamente excluyentes ocurran es la suma de las probabilidades de ocurrencia de cada uno, mientras que la probabilidad de quedos eventos independientes sucedan es igual al producto de las probabilidades de ocurrencia de cada uno.
Examinemos el segundo ejemplo. En el primer intento, la probabilidad de sacar una canica roja...