Eventos Excluyentes

Índice

Introducción_____________________2

Eventos Mutuamente Excluyentes_____3

Características _____________________5

Ejemplos_________________________7

Eventos Indepentientes_____________9

Caracteristicas_____________________10

Ejemplos ________________________12

Probabilidad Condicional___________14

Caracteristicas_____________________15Ejemplo_________________________16

Teorema de Bayes ________________18

Caracteristicas_____________________19

Ejemplo_________________________20

Conclusion______________________22

Bibliografias_____________________23
Introducción
A continuación encontraremos una extendida definición, interpretación, ejemplos y demás de temas de interés en la materia de Probabilidad y Estadística II.
Los temas que setrataran en este trabajo son los siguientes:
* Eventos mutuamente excluyentes.
* Eventos independientes.
* Probabilidad condicional.
* Teorema de Bayes.
Propósito:
Que el alumno conozca los conceptos básicos del teorema de Bayes, que pueda distinguir en diversas situaciones de azar eventos que son independientes o mutuamente excluyentes y que reflexione sobre la probabilidadcondicional de los grandes números.
En esta sección examinaremos como la probabilidad de ciertos eventos depende o se ve influida por la ocurrencia de otros. Para ello veremos algunos ejemplos.
También conoceremos que las probabilidades condicionales y el Teorema de Bayes conviven con nosotros en las formas más insólitas.
Con este trabajo se pretende transmitir conocimientos, aprender y mostrar aspectosde la Probabilidad y Estadística en la vida.

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Eventos Mutuamente Excluyentes
Concepto:
En muchos juegos de azar a veces un jugador puede estar interesado en calcular la probabilidad de ocurrencia de dos o más eventos diferentes frente a una misma jugada, caso en el cual es necesario determinar previamente si los eventos analizados son «Sucesos Mutuamente Excluyentes», es decir, si sonsucesos que no pueden ocurrir a la vez en una misma jugada porque la ocurrencia de un evento impide automáticamente la ocurrencia del otro evento (o eventos).
Veamos algunos ejemplos simples del cálculo de la probabilidad frente a eventos mutuamente excluyentes. Si un solo dado es lanzado al aire y el jugador puede ganar si obtiene el punto 1 o si obtiene el punto 6, entonces en tal caso estamoshablando de dos sucesos que son «mutuamente excluyentes entre sí», porque en un solo lanzamiento del dado no pueden aparecer los dos eventos al mismo tiempo (o cae 1, o cae 6, o cae cualquier otro resultado del dado). Por consiguiente, si el jugador quiere calcular la probabilidad de ganar en el lanzamiento del dado puede asumir que el evento A es la aparición del punto 1 del dado que tiene unaprobabilidad de ocurrencia de 1/6, mientras que el evento B es la aparición del punto 6 del dado que tiene una probabilidad de ocurrencia de
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1/6, y por lo tanto la probabilidad de ganar se calcula mediante la sumatoria ya indicada: P(A,B) = P(A)+P(B) = 1/6+1/6 = 2/6, o lo que es lo mismo, el jugador para ganar en el lanzamiento del dado tiene 2 eventos a su favor sobre 6 eventos posibles:
En otroejemplo, supongamos que un mazo normal de 52 cartas es mezclado y que un jugador puede ganar un premio si en la primera carta extraída del mazo aparece un as (A) o un rey (K), caso en el cual ambos sucesos también son mutuamente excluyentes entre sí porque la carta extraída o tiene un valor o tiene el otro pero no puede tenerlos ambos. En consecuencia, si se asume que el evento A es la extracciónde cualquier as (A) con una probabilidad de ocurrencia de 4/52, y el evento B es la extracción de cualquier rey (K) que tiene una probabilidad de ocurrencia de 4/52, entonces la probabilidad de ganar obteniendo un as o un rey en un solo ensayo es de: P(A,B) = P(A)+P(B) = 4/52+4/52 = 8/52, o lo que es lo mismo, el jugador para ganar tiene 8 eventos favorables (cuatro ases y cuatro reyes) sobre 52...