Evolucion del cálculo diferencial
Páginas: 6 (1444 palabras)
Publicado: 19 de agosto de 2015
CALCULO DIFERENCIAL
El cálculo diferencial es una parte del análisis matemático que consiste en el estudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables cambian. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es *la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de *diferencial de una función
En matemática, la derivada de una función es una medida de la rapidez con la quecambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su *variable independiente. La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño.
La derivada de la función en el punto marcado esequivalente a la pendiente de la recta tangente (la gráfica de la función está dibujada en rojo; la tangente a la curva está dibujada en verde).
una variable es un símbolo constituyente de unpredicado, fórmula, algoritmo o de una proposición. El término «variable» se utiliza aun fuera del ámbito matemático para designar una cantidad susceptible de tomar distintos valores numéricos dentro de unconjunto de números especificados.
la raíz cuadrada de la cariable x
En matemáticas, concretamente en cálculo diferencial, el diferencial es un objeto matemático que representa la parte principal del cambio en la linealización de una función y = ƒ(x) con respecto a cambios en la variable independiente. Existen diversas definiciones de diferencial en diversos contextos.
El estudio del cambio de unafunción es de especial interés para el cálculo diferencial, en concreto el caso en el que el cambio de las variables es infinitesimal, esto es, cuando dicho cambio tiende a cero (se hace tan pequeño como se desee). Y es que el cálculo diferencial se apoya constantemente en el concepto básico del límite. El paso al límite es la principal herramienta que permite desarrollar la teoría del cálculodiferencial y la que lo diferencia claramente del álgebra.
EVOLUCIÓN DEL CÁLCULO Y SUS APORTACIONES HECHAS POR NEWTON Y LEIBNIZ AL CÁLCULO DIFERENCIAL
EVOLUCIÓN DEL CÁLCULO
CALCULO DIFERENCIAL
Consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuando cambian las variables independientes de las funciones. El principal objeto de estudio en el calculo diferencial es la derivada.EVOLUCION HISTORICA
El cálculo se deriva de la antigua geometría griega. Demócrito calculo el volumen de pirámides y conos, Eudoxo y Arquímedes utilizaron el "método de agotamiento" para encontrar el área de un circulo con la exactitud requerida mediante el uso de polígonos inscritos.
En el siglo XVII, Francesco B. Cavalieri y Evangelista Torricelli ampliaron el uso de los infinitesimales, y Descartes yPierre de Fermat utilizaron el algebra para encontrar el area y las tangentes (integración y diferenciación en términos modernos). Fermat e Isaac Barrow tenia la certeza de que Gottfried W. Leibniz (hacia 1670) quienes demostraron que son inversos, lo que se conoce como "teorema fundamental del calculo".
En el siglo XVIII aumento considerablemente el numero de aplicaciones del calculo, pero eluso impreciso de las cantidades infinitivas e infinitesimales, así como la intuición geométrica, causaban todavía confusión y controversia sobre sus fundamentos.
En el siglo XIX los analistas matemáticos sustituyeron esas vaguedades por fundamentos solidos basados en cantidades finitas: Bernhard Bolzano y Augustin Loui Cauchy definieron con precisión los límites y las derivadas; Cauchy y BernhardRiemann hicieron lo propio con las integrales. En el siglo XX, el análisis no convencional, legitimó el uso de los infitesimales. Al mismo tiempo, la aparición de los creadores o computadoras ha incrementado las aplicaciones y velocidad del cálculo.
USO ANTIGUO DEL CÁLCULO:
En sus comienzos el cálculo fue desarrollado para estudiar cuatro problemas científicos y matemáticos:
1._ Encontrar la...
El cálculo diferencial es una parte del análisis matemático que consiste en el estudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables cambian. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es *la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de *diferencial de una función
En matemática, la derivada de una función es una medida de la rapidez con la quecambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su *variable independiente. La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño.
La derivada de la función en el punto marcado esequivalente a la pendiente de la recta tangente (la gráfica de la función está dibujada en rojo; la tangente a la curva está dibujada en verde).
una variable es un símbolo constituyente de unpredicado, fórmula, algoritmo o de una proposición. El término «variable» se utiliza aun fuera del ámbito matemático para designar una cantidad susceptible de tomar distintos valores numéricos dentro de unconjunto de números especificados.
la raíz cuadrada de la cariable x
En matemáticas, concretamente en cálculo diferencial, el diferencial es un objeto matemático que representa la parte principal del cambio en la linealización de una función y = ƒ(x) con respecto a cambios en la variable independiente. Existen diversas definiciones de diferencial en diversos contextos.
El estudio del cambio de unafunción es de especial interés para el cálculo diferencial, en concreto el caso en el que el cambio de las variables es infinitesimal, esto es, cuando dicho cambio tiende a cero (se hace tan pequeño como se desee). Y es que el cálculo diferencial se apoya constantemente en el concepto básico del límite. El paso al límite es la principal herramienta que permite desarrollar la teoría del cálculodiferencial y la que lo diferencia claramente del álgebra.
EVOLUCIÓN DEL CÁLCULO Y SUS APORTACIONES HECHAS POR NEWTON Y LEIBNIZ AL CÁLCULO DIFERENCIAL
EVOLUCIÓN DEL CÁLCULO
CALCULO DIFERENCIAL
Consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuando cambian las variables independientes de las funciones. El principal objeto de estudio en el calculo diferencial es la derivada.EVOLUCION HISTORICA
El cálculo se deriva de la antigua geometría griega. Demócrito calculo el volumen de pirámides y conos, Eudoxo y Arquímedes utilizaron el "método de agotamiento" para encontrar el área de un circulo con la exactitud requerida mediante el uso de polígonos inscritos.
En el siglo XVII, Francesco B. Cavalieri y Evangelista Torricelli ampliaron el uso de los infinitesimales, y Descartes yPierre de Fermat utilizaron el algebra para encontrar el area y las tangentes (integración y diferenciación en términos modernos). Fermat e Isaac Barrow tenia la certeza de que Gottfried W. Leibniz (hacia 1670) quienes demostraron que son inversos, lo que se conoce como "teorema fundamental del calculo".
En el siglo XVIII aumento considerablemente el numero de aplicaciones del calculo, pero eluso impreciso de las cantidades infinitivas e infinitesimales, así como la intuición geométrica, causaban todavía confusión y controversia sobre sus fundamentos.
En el siglo XIX los analistas matemáticos sustituyeron esas vaguedades por fundamentos solidos basados en cantidades finitas: Bernhard Bolzano y Augustin Loui Cauchy definieron con precisión los límites y las derivadas; Cauchy y BernhardRiemann hicieron lo propio con las integrales. En el siglo XX, el análisis no convencional, legitimó el uso de los infitesimales. Al mismo tiempo, la aparición de los creadores o computadoras ha incrementado las aplicaciones y velocidad del cálculo.
USO ANTIGUO DEL CÁLCULO:
En sus comienzos el cálculo fue desarrollado para estudiar cuatro problemas científicos y matemáticos:
1._ Encontrar la...
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