Examen de Estadística

PARTE I

1. ¿Qué es una distribución de frecuencias?

Una distribución de frecuencias es un resumen de los datos que se están analizando. Para hacer este “resumen” los datos se agrupan en categorías o clases de una misma anchura, normalmente no menos de 5 y no más de 20 categorías. Para hallar el número adecuado existen algunas reglas como la de Sturges, o en el caso de 50 datos o menos,el número recomendado es igual la raíz cuadrada del número de datos; en ambos casos, claro, se debe redondear el número de clases obtenido a un número entero. Cada dato se coloca dentro de la categoría o clase a la cual corresponde, y para construir la distribución se representa la frecuencia o número de datos que se obtuvo en cada una de las categorías, ya sea mediante una tabla de frecuenciaso mediante un gráfico adecuado: gráfico de barras, histograma, polígono de frecuencias, entre otros. El gráfico de abajo es un ejemplo.



2. ¿Qué es una medida de posición y qué nos interesa particularmente de ella?

Una medida de posición o medida de tendencia central es una característica de una muestra o población, un estadístico en el caso una muestra y un parámetro en el caso de unapoblación. Indica la posición de los datos. Las medidas de posición más comunes son la media, la mediana y la moda, y normalmente estas se encuentran situadas en la parte central de la distribución de los datos. Lo que nos interesa de las medidas de tendencia central es, precisamente, que permiten resumir en un solo punto la posición del conjunto de datos que estamos analizando. Cuando seanalizan las tres mencionadas anteriormente se puede tener una idea inicial sobre si los datos siguen una distribución normal o asimétrica.
3. ¿Para qué sirven las medidas de variabilidad y cuáles son las más comunes?

Las medidas de variabilidad sirven para saber cómo están distribuidos los datos alrededor de la media, si éstos están muy dispersos o muy compactos alrededor de ella. Por eso sellaman también medidas de dispersión; entre más alto sea el valor de la medida de dispersión que se esté utilizando, mayor será la variabilidad de los datos. Las medidas de variabilidad más comunes son la varianza, la desviación estándar, el coeficiente de variación y el rango. La más utilizada, tal vez, es la desviación estándar, que representa la distancia promedio de los datos con respecto a lamedia de la muestra.

4. En Estadística, ¿qué es un experimento? Por favor dé dos ejemplos de experimentos en los que usted ve la aplicación de la Probabilidad y Estadística.

En Estadística, un experimento es cualquier proceso mediante el cual se obtengan datos que puedan ser analizados o mediante los cuales se pueda hacer alguna inferencia. Puede ser desde algo tan sencillo como ellanzamiento de una moneda o un dado, hasta algo tan complejo como estudiar algún proceso industrial al que se le debe solucionar un problema en particular.

Dos ejemplos en los que yo veo la aplicación de la Probabilidad y Estadística son los que se detallan a continuación:

-En Química Analítica muchas veces es necesario comparar los resultados de análisis realizados a una misma muestra mediantedos métodos o técnicas diferentes, y esto no sería posible sin las herramientas que nos provee la Estadística. Algunas de las comparaciones que se realizan son en términos de si las medias o las varianzas obtenidas de ambos métodos son significativamente diferentes, o cuál de los dos métodos presenta una mayor sensibilidad o especificidad, etc.

-En la Industria, la Estadística proveeherramientas que permiten monitorear y controlar de manera adecuada los procesos de producción de cualquier producto, permitiendo o logrando una mejor calidad de los mismos o una mejor eficiencia del proceso; permite también el análisis de situaciones problema a las que se les debe dar un entendimiento y una solución.

5. Explique la siguiente frase: “Los estadísticos muestrales son diferentes cada vez...