Examen matematicas fimee

[pic]

División de Ingenierías

Campus Irapuato-Salamanca

Lic. En Gestión Empresarial

Trimestre: otoño 2009

Primer examen parcial

Maestro: M. en I. Ángel R. Cortes Pérez

Seminariode SCH (introducción a las matemáticas)

Torres Hernández Rosa Dayanara

1.- Cual es la interpretación geométrica de la derivada de una función?

La interpretación geométrica es que la secantetiende a cero y se convierte en una tangente.

2.- obtenga la primera derivada de las siguientes expresiones utilizando el método de los cuatro pasos. (2 puntos)

a) [pic]

Paso1: f(x+h)

-[pic]

Paso2: f (x+h) – f (x)

-[pic]

-[pic]

2xh+[pic]

Paso3: [pic]

2xh+[pic]

h

h(2x+h+3)

h2x+h+3

Paso 4: donde h es igual a cero

2x+h+3

2x+3

b) F(x) = [pic] = [pic]

Paso1: f (x+h)

([pic]

)[pic]

[pic]

Paso2: f (x+h) –f (x)

[pic]

[pic]

[pic]

Paso 3: [pic]

[pic]

= [pic]

h

1

Paso4: donde h es igual a cero

[pic]= [pic]

3.- obtenga la primera derivada de las siguientes funciones utilizando las reglas de derivación. (2 puntos)

a) f (u) = [pic]

F (u) = [pic]

[pic][pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

c) F (u)= [pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

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4.- sea f (x) = [pic] (2.5 puntos)

a)encuentre la derivada de f’(x) de f(x) utilizando el método de los cuatro pasos.

Paso 1: f (x+h)

[pic]

Paso 2: f(x+h) – f (x)

[pic]

[pic]

Paso3: [pic]

[pic]

Paso 4: donde h esigual a cero

2x+h-2 = 2x-2

b) indique el punto sobre la grafica de f (x) donde la recta tangente a la curva es horizontal.

2x - 2 = 0

X = [pic]

X = 1

d) Trace la...