Examen Parcial Matemática 2 Tecsup
Páginas: 2 (298 palabras)
Publicado: 3 de junio de 2012
MATEMÁTICA II
EXAMEN PARCIAL
Pregunta 1
A 10Km. De tu casa te acuerdas que has dejado el caño del surtidor de agua de la cocina abierto. Lo que cuesta$10 la hora. Volver a la casa, a una velocidad constante de x Km/h te cuesta en combustible $[9+(x/10)] por Km.
a) ¿Cuánto te cuesta volver a tu casa a xKm/h en combustible.
b) ¿Cuánto te cuesta el consumo de agua mientras regresas a tu casa?
c) A qué velocidad debes regresar a casa para que elcoste total de consumo de agua y combustible sea el mínimo?
Pregunta 2
Una escalera de 25 pies de longitud está apoyada sobre una pared. Su base se deslizapor el piso a razón de 2 pies/s.
a) ¿A qué ritmo está bajando su extremo superior por la pared cuando la base está a 7 pies de la pared?
b)Determinar el ritmo con que cambia el área del triangulo formado por la escalera, el suelo y la pared cuando la base de la primera esta a 7 pies de la pared.
c)Calcular el ritmo de cambio del ángulo formado por la escalera y la pared cuando la base está a 7 pies de la pared.
Pregunta 3
Calcule el área de lafigura comprendida entre las parábolas y=x2 , y=x24 y la recta y=x.
Pregunta 4
Calcule la superficie de revolución engendrada al rotar, elespectro del eje x, la curva originada por las funciones y=2x ; y=-x+8 en el intervalo [0;8].
Pregunta 5
En la figura siguiente se muestra el cortetransversal de una pista de patinaje, cuya función está dada por la ecuación y=-ln(cosx). Determinar la longitud de dicha pista, sabiendo que Secxdx=lnsecx+tanx
EXAMEN PARCIAL
Pregunta 1
A 10Km. De tu casa te acuerdas que has dejado el caño del surtidor de agua de la cocina abierto. Lo que cuesta$10 la hora. Volver a la casa, a una velocidad constante de x Km/h te cuesta en combustible $[9+(x/10)] por Km.
a) ¿Cuánto te cuesta volver a tu casa a xKm/h en combustible.
b) ¿Cuánto te cuesta el consumo de agua mientras regresas a tu casa?
c) A qué velocidad debes regresar a casa para que elcoste total de consumo de agua y combustible sea el mínimo?
Pregunta 2
Una escalera de 25 pies de longitud está apoyada sobre una pared. Su base se deslizapor el piso a razón de 2 pies/s.
a) ¿A qué ritmo está bajando su extremo superior por la pared cuando la base está a 7 pies de la pared?
b)Determinar el ritmo con que cambia el área del triangulo formado por la escalera, el suelo y la pared cuando la base de la primera esta a 7 pies de la pared.
c)Calcular el ritmo de cambio del ángulo formado por la escalera y la pared cuando la base está a 7 pies de la pared.
Pregunta 3
Calcule el área de lafigura comprendida entre las parábolas y=x2 , y=x24 y la recta y=x.
Pregunta 4
Calcule la superficie de revolución engendrada al rotar, elespectro del eje x, la curva originada por las funciones y=2x ; y=-x+8 en el intervalo [0;8].
Pregunta 5
En la figura siguiente se muestra el cortetransversal de una pista de patinaje, cuya función está dada por la ecuación y=-ln(cosx). Determinar la longitud de dicha pista, sabiendo que Secxdx=lnsecx+tanx
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