Examen Practica

hab num
El cabello de una persona crece en promedio 15 cm en 365 días.
Obtenga la expresión algebraica que representa la relación entre el 
crecimiento del cabello (c) en centímetros y el tiempo en un día (t)
Si asumes una relación lineal tienes que hallar la ecuación de una recta de la forma y=mx +b
para este caso:
c= mt +b
donde c= crecimiento cabello en cm
t= tiempo en días
m= 15(cm)/365(días) = 3/73 (cm/días)
en o días el cabello crece 0 cm luego
0=m*0 + b --> b=0
y así finalmente tu expresión queda

C=(3/73)*t
donde t está en días y C está en cm
✔ Llamamos 

C → Crecimiento del Cabello en cms

t → días transcurridos

✔ Dividimos el crecimiento del cabello [15 cm], entre los 365 dias, para encontrar la unidad de crecimiento

15/365 = 3/73

✔ Ahoraformamos la Función, que calcule el crecimiento, en cualquier cantidad de días trascurridos, para eso multiplicamos la unidad de crecimiento, por la variable [t]

Esta es la expresión algebraica, que representa le crecimiento del cabello en relación al tiempo
===========
. . . . . . 3t
C(t) = --------
. . . . . . 73
===========

✔ Comprobamos

=========
Para 10 días
=========

. . . . . .3[10]
C(10) = -------- = 0.41 cms
. . . . . . . 73

=========
Para 30 dias
=========

. . . . . . 3[30]
C(30) = --------- = 123 cms
. . . . . . . 73

==========
Para 365 días
==========

. . . . . . . 3[365]
C(365) = ----------- = 15 cms
. . . . . . . . . 73
La regla tiene 4 pasos:

➊ Incrementar la funcion
➋ Restarle la misma funcion
➌ Dividir entre el incremento
➍ Tomarlimite

::::::::::::::::::::::::::::::::::::

y = 6x²

➊ Incrementar la funcion

y + Δy = 6(x+Δx)²

➋ Restarle la misma funcion:

Δy = 6(x+Δx)² - y

Δy = 6(x+Δx)² - 6x²

Δy = 6[x²+ 2xΔx + (Δx)²] - 6x²

Δy = 6x²+ 12xΔx + 6(Δx)² - 6x²

Δy = 12xΔx + 6(Δx)²

➌ Dividir entre el incremento

Δy/Δx = 12xΔx + 6(Δx)² /Δx

►Factorizamos:

Δy/Δx = Δx(12x + 6Δx) /Δx =

Δy/Δx =12x + 6Δx

➍ Tomar limite

Lim. . .12x + 6Δx = 12x + 6(0) = 12x ✔
Δx→0. .

► La derivada es 12x ✔
1. En la serie 8, 9, 12, 17, 24,…el siguiente número debe ser

1: 30

2: 33

3: 35

4: 41

2. Los vértices opuestos de un cuadrado son (4, 0) y (8, 4) ¿cuánto vale su área?

1: 16

2: 12

3: 8

4: 4

3. El diámetro exterior de un anillo de metal es de 2.5 pulgadas y elinterior de 2.1 pulgadas, su ancho en pulgadas es:

1: 0.2

2: 0.4

3: 0.8

4: 1.45

4. El largo de un rectángulo mide 12 cm y su ancho 8 cm y su área es igual a la de un triángulo de 32 cm de base ¿Cuánto mide la altura del triángulo en cm?

1: 3

2: 6

3: 9

4: 12

5. Tres enteros consecutivos se enlistan en orden ascendente y se encuentra que suman 102, el segundo de ellos es:1: 34

2: 33

3: 29

4: 28
1. Los vértices opuestos de un cuadrado son (4, 0) y (8, 4) ¿cuánto vale su área?
1: 16
2: 12
3: 8
4: 4
2. Los vértices de un triángulo son A (2, 2), B (2, 6) y C (6, 2) su área es igual a:
1: 8
2: 10
3: 12
4: 14
3. Tres enteros consecutivos se enlistan en orden ascendente y se encuentra que suman 102, el segundo de ellos es:
1: 34
2: 33
3: 29
4:28
4. El porcentaje de incremento de 8 a 14 es igual al porcentaje de incremento de 20 a…
1: 35
2: 32
3: 26
4: 15
5. En la figura siguiente, la longitud de cada lado del cuadrilátero ABCE es = 5, la de CD = 4 ¿Cuánto vale el área de ABCD?
1: 31
2: 28
3: 26
4: 22
1. En una fábrica 1/3 de los trabajadores son mujeres, 1/2 de las mujeres están casadas y 1/3 de las casadas tienen niños. Si3/4 de los hombres están casados y 2/3 de los casados tienen niños. ¿Qué parte de los trabajadores no tienen niños?
1: 5/18
2: 4/9
3: 17/36
4: 11/18
2. El largo de un rectángulo mide 12 cm y su ancho 8 cm y su área es igual a la de un triángulo de 32 cm de base ¿Cuánto mide la altura del triángulo en cm?
1: 3
2: 6
3: 9
4: 12
3. El promedio de calificaciones de María después de tres...