Examenuni 2012

Solucionario

EXAMEN DE ADMISIÓN UNI 2012 - I de admisión Examen
MATEMÁTICA

UNI 2012-1

1. Al multiplicar un número de cinco cifras por 101 se obtiene un nuevo número cuyas últimas cifras son 8513. Se sabe también que el número inicial tiene todas sus cifras distintas. Indique la cantidad de números que cumplen la condición descrita. A) 2 B) 3 C) 5 E) 8 D) 7

6. El dueño de unconcecionario automotríz desea vender todos los autos que le quedan, los cuales son de diferentes modelos, pero en el salón de exhibición tendrán sólo 3 autos, el dueño calcula que existen 210 maneras diferentes de ordenar la exhibición ¿cuántos autos le quedan por vender? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 7. La municipalidad de Lince busca mejorar la ornamentación de sus dos avenidas principales, de 2520 m y 2000m, colocando murales equidistantes entre sí de tal forma que haya un mural al inicio y otro al final de cada avenida. Se sabe que para la colocación de cada mural se necesitan al menos 3 trabajadores quienes percibían S/. 50 cada uno. Calcule la cantidad mínima de trabajadores que debe contratar la municipalidad de Lince para este trabajo. A) 320 B) 330 C) 345 D) 365 E) 380

2. En una proporcióngeométrica de razón 5 , 4 la suma de los términos es 45 y la diferencia de los consecuentes es 4. Halle el mayor de los términos de la proporción. A) 12 C) 16 E) 20 B) 15 D) 18

3. Determine los litros de agua que contiene un recipiente de 17 litros de leche adulterada con agua y que pesa 17,32 kg, si un litro de leche pura pesa 1,032 kg y un litro de agua pesa 1 kg. A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9w

w

w

.L i

br

os Z.

co

m

o

4. Mi padre que nació en la primera mitad del x siglo 20 afirma que en el año x2 cumplió 4 años. Determine la edad que tuvo en el año 2008. A) 83 D) 90 B) 86 E) 92 C) 88

8. Determine la cantidad de números abc  12 tal que a + b + c = 12. A) 12 B) 13 C) 14 D) 16 E) 17 9. Dada la sucesión definida por:
  –1n , n impar   1  n2 an   1 , n par  1  n3  Entonces podemos afirmar que: A) La sucesión no converge. B) La sucesión converge a cero. C) La sucesión tiene dos puntos limites. D) La sucesión tiene tres puntos limites. E) No podemos afirmar nada acerca de su convergencia.

5. Determine cuántos de los siguientes números racionales
157 786 253 2519 , , , pertenecen 125 625 200 2000

503 3  , 2 400  A) Ningún númeroal intervalo

B) C) D) E)

Solo un número Solo dos números Solo tres números Todos los números

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UNI 2012-1

Examen de admisión

Solucionario
A) –4 C) 2 E) 6 13. Sea la inecuación:
x 1 2x  x 1 x Si S es el conjunto solución, se puede afirmar:

a b c  10. Dada la matriz A  d e f  , determine la   g h i    a c b matriz P; tal que PAP g i h  .   d f e     –a 1 0    0 – b 1 A)   1 0 – c    –1 1 0    1 – 1 0 C)   0 0 1   1 0 0    0 0 1 E)  1 1 0     1 0 0   0 0 1 B)   0 1 0    0 1 0   0 – 1 0 D)   1 0 1  

B) –2 D) 4

A)

1,1  S

B) S \  1, 4    C) S \ 1,1   D) E)
0, 2  S 2, 0  S

ro

11. La solución del problema de minimizar: Z = 5x + 6y

sZ

.com
A) B) C) D) E)

14. Sea f(x)  5  log x  1  log x , halle el rango de f.

6,  8, 
0, 

 2x  3y  12  sujeto a  x  y  5  x, y  0  es el punto (xº, yº). Si se añade la nueva restricción x – y  3 , ¿cuáles de las siguientes proposiciones son correctas? I. La solución (xº, yº) es solución del nuevo problema. II. El nuevo problema no tiene solución. III. La nueva regiónadmisible contiene a la anterior. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) I, II y III

w

w

.L

ib

w

0, 
0, 6  6, 

15. Halle la suma de todos los valores reales que puede tomar  en la siguiente expresión:
 x1   1 2   x1    x    x   2 1  2   2 donde x1  0 y x2  0 A) –1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3

c

2c

c

12. Si

5b a 3b –4 b  5c b  d b...