Exani II Matematicas

CALCULO DE PROBABILIDADES
• La expansión del cultivo de soja en la Argentina es objeto de una fuerte controversia entre quienes aprecian las ventajas económicas actuales de dicha expansión y quienes alertan sobre problemas de contaminación ambiental, de empobrecimiento cultural y de fragilidad de la economía asociados con ella. En parte, los problemas mencionados son característicos delmonocultivo y ya han ocurrido en regiones donde el cultivo hegemónico era otro.
• Nuestro problema será encontrar una manera para evaluar en qué medida la adopción del cultivo de soja está asociada con la práctica del monocultivo a partir de los datos de una encuesta en la cual se registran los cultivos realizados en los diferentes establecimientos agrícolas de un área determinada. Para elloutilizaremos las herramientas conceptuales y metodológicas que la estadística provee para realizar una evaluación de este tipo.
Problema (datos ficticios)
En un estudio de la actividad agrícola en un partido de la Pampa Ondulada se registraron los cultivos estivales de cosecha realizados en la última campaña en 100 establecimientos elegidos al azar dentro del partido. La planilla que llevaban losencuestadores permitía registrar las siguientes opciones: Maíz, Girasol, Sorgo, Soja, Cártamo. Entre los resultados de la encuesta se encontró que en 90 de los 100 establecimientos relevados se había cultivado soja y que, en 40 de ellos, la soja era el único cultivo estival; además, 2 establecimientos realizaron otro tipo de monocultura (datos ficticios).
• Identificar la población bajo estudio.
•Identificar la muestra.
• Detallar las 31 diferentes posibilidades para la lista de los cultivos realizados en un establecimiento (los 31 eventos simples que componen el espacio muestral).
• Indicar cuáles eventos simples componen los siguientes eventos compuestos:
• "en el establecimiento se cultivó soja"
• "en el establecimiento de cultivó maíz y girasol"
• "el establecimiento realizó un únicocultivo estival"
• "en el establecimiento se realizaron más de 3 cultivos diferentes"






DEFINICIONES 
• Probabilidad: Es un valor comprendido entre 0 y 1, incluidos estos dos valores, que describe la posibilidad de ocurrencia de un evento. 
• Experimento: Cualquier proceso que produce un resultado. 
• Determinístico: Ante la repetición del mismo se obtiene siempre el mismo resultado. 
•Aleatorio: Repitiendo el experimento en idénticas condiciones se obtienen distintos resultados. 
• Punto muestral ó Resultado: Es un resultado particular de un experimento. 
• Evento: Es una colección de uno o mas resultados de un experimento. 
DEFINICIONES EVENTO O SUCESO ALEATORIO 
• Evento o Suceso Aleatorio: Es una colección de uno o mas resultados de un experimento. 
• E1 = Sacar un 5 al tirar undado 
• E2 = Sacar un número par al tirar un dado. 
• E3 = Sacar un número menor que 7 al tirar un dado = EVENTO CIERTO 
• E4 = Sacar un número mayor que 6 al tirar un dado = EVENTO IMPOSIBLE 
DEFINICIONES SUCESOS COMPUESTOS 
• Sucesos mutuamente excluyentes: 
• Dos sucesos A y B son mutuamente excluyentes cuando la ocurrencia de uno de ellos impide la ocurrencia del otro. 
• P(AB) = P(AyB) = P(AB)= 0 
• Sucesos colectivamente exhaustivos 
• Dos sucesos A y B son colectivamente exhaustivos cuando al menos uno de ellos deba ocurrir siempre que se realiza el experimento. 
• Dicho en otras palabras, deberá cumplirse que la suma de las probabilidades de todos los sucesos deberá ser igual a 1. 
DEFINICIONES ESPACIO MUESTRAL 
• Espacio muestral: Es el conjunto de todos los posibles resultados deun experimento. 
• Suele representarse con la letra S. Puede visualizarse a través de 
• Listas 
- Conjunto de posibles resultados al tirar un dado = {1;2;3;4;5;6} 
• Diagramas de arbol 
- Conjunto de posibles resultados al tirar dos monedas 
C 
C á
S 
C 
S á
S 
• Tablas rejilla 
- Conjunto de posibles resultados al tirar un dado rojo y uno azul 
11 
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16 21 
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