Exel

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Circuitos RL.

Los circuitos RL son aquellos que contienen una bobina (inductor) que tiene auto inductancia, esto quiere decir que evita cambios instantáneos en lacorriente. Siempre se desprecia la auto inductancia en el resto del circuito puesto que se considera mucho menor a la del inductor.

[pic]
Para un tiempo igual acero, la corriente comenzará a crecer y el inductor producirá igualmente una fuerza electromotriz en sentido contrario, lo cual hará que la corriente no aumente. A estose le conoce como fuerza contraelectromotriz.
Esta fem está dada por: V = -L (inductancia) dI/dt
Debido a que la corriente aumentará con el tiempo, el cambio serápositivo (dI/dt) y la tensión será negativa al haber una caída de la misma en el inductor.
Según kirchhoff: V = (IR) + [L (dI / dt)]
IR = Caída de voltaje a través dela resistencia.
Esta es una ecuación diferencial y se puede hacer la sustitución:
x = (V/R) - I es decir; dx = -dI
Sustituyendo en la ecuación: x + [(L/R)(dx/dt)] =0
dx/x = - (R/L) dt
Integrando: ln (x/xo) = -(R/L) t
Despejando x: x = xo e -Rt / L
Debido a que xo = V/R
El tiempo es cero
Y corriente cero V/R - I = V/R e -Rt/ L
I = (V/R) (1 - e -Rt / L)
El tiempo del circuito está representado por = L/R
I = (V/R) (1 - e - 1/)
Donde para un tiempo infinito, la corriente de la mallaserá I = V/R. Y se puede considerar entonces el cambio de la corriente en el tiempo como cero.
Para verificar la ecuación que implica a y a I, se deriva una vez y sereemplaza en la inicial: dI/dt = V/L e - 1/
Se sustituye: V = (IR) + [L (dI / dt)]
V = [(V/R) (1 - e - 1/)R + (L V/ L e - 1/)]
V - V e - 1/ = V - V e - 1/
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