exp 7 p ndulo bal stico

EXPERIMENTO 9 FISI 3171
PENDULO BALISTICO
Joaquín Medín Molina
PROBLEMA: ¿Cuál es la velocidad a la que sale disparado un proyectil?
PROPOSITO: Investigar una situación experimental que puede ser entendida a partir de
las leyes de Newton formuladas para un cuerpo en rotación(péndulo balístico).
TEORIA DEL EXPERIMENTO:
En este experimento se emplearan dos métodos, uno cinemático y otro dinámicopara determinar la velocidad inicial(V) de disparo de un proyectil. El método cinemático
consiste en disparar al aire el proyectil desde un altura H con una velocidad inicial en
dirección horizontal y medir el alcance (R)de su trayectoria o la distancia horizontal a la
que cae (ver dibujo):
V

H

g

R
fig
figura 1: trayectoria del proyectil disparado horizontalmente desde altura H en el campo
degravedad(g) de la Tierra.R es el alcance del proyectil.
Para hallar la velocidad a partir de las medidas de altura de la caida (H) y del
alcance(R) se apela al modelo teórico de Galileo del movimiento de un proyectil en el
campo gravitacional de la Tierra(g) sin influencias del aire.Galileo encontró que el
movimiento consiste de dos movimientos simultáneos caracterizados por las siguientes
hipótesis:movimiento horizontal uniforme y movimiento vertical uniformemente acelerado
con aceleración g.
En forma matemática y usando t para designar el tiempo, esto se expresa :
(1)R= V* t : hipótesis de movimiento uniforme horizontal
(2) H= ½*g*t^2 : hipótesis del movimiento vertical acelerado
Podemos encontrar primero el tiempo t de la ecuación 2 y luego substituir este valor en la
ecuación 1 parahallar el valor de la velocidad. El proyectil es disparado 4 veces sucesivas
desde la misma altura y el alcance utilizado en el cómputo de velocidad es el promedio de
los alcances individuales.
En la práctica el método cinemático es muy difícil o imposible de usar cuando se trata de
determinar velocidades de disparo de armas de fuego, un problema que es del interés para
quienes investigan accionesrelacionadas con armas. En ese caso una opción es el método

balístico que consiste en disparar directamente a un péndulo y medir la amplitud(φ) de el
movimiento resultante del péndulo impactado por el proyectil(ver figura 2)

V
figura 2: Un proyectil de masa m que viaja a velocidad V se inserta dentro de un péndulo
en reposo y provoca que el péndulo de masa M y longitud L se desplace un ánguloφPara hallar la velocidad V construiremos un modelo de simulación en Stella del
movimiento del péndulo(ver diagrama). Ensayaremos varios valores de V en el modelo hasta
encontrar el que mejor reproduce un valor del ángulo que sea igual a el valor observado del
desplazamiento angular del péndulo(φ).
La idea básica del modelo es que el proyectil le imparte un movimiento de rotación inicial
al péndulo enla forma de un momentum angular que es igual al momentum lineal del proyectil
multiplicado por la longitud del péndulo. Según el pendulo con el proyectil insertado va
ascendiendo ,el torque contrario que produce la fuerza de gravedad le va quitando momentum
angular hasta que el péndulo se detiene cuando alcanza el ángulo φ . De las leyes de Newton
se desprende que si sabemos la masa del péndulo ,la masa del proyectil , el largo del péndulo y
la el ángulo φ , la velocidad V del proyectil puede hallarse sin ambiguedad.

REGISTRO DE OBSERVACIONES
A: METODO CINEMATICO*
ALTURA(H)=__________metros
DISTANCIA DE PAPEL (D)=____________metros
g = 9.78 m/s/s (aceleración de gravedad en PR)
LANZAMIENTO

DISTANCIA(d) EN PAPEL

centímetros

ALCANCE (R)
d+D
metros

1
2
3
4
PROMEDIO
tiempo de caida( t)seg
VELOCIDAD (m/seg)
*Tres cifras significativas es lo conveniente en este experimento
B: METODO DINAMICO
MASA DEL PENDULO= 0.240 kg
LONGITUD DEL PENDULO= 0.31 metros
MASA DEL PROYECTIL=___________kg

LANZAMIENTO
1
2
3
4
PROMEDIO
ángulo observado
VELOCIDAD (m/s)
obtenida de modelo
Stella
diferencia porcentual
de velocidades por
método A y B

ANGULO φ en grados

METODO BALISTICO PARA HALLAR...