Experimento De Hidraulica

Universidad de San Carlos de Guatemala
Centro Universitario de Occidente
Profesorado de Enseñanza Media en Matemática y Física
V Semestre Sección “A” Didáctica de lamatematica
Victor Morales Velásquez # 201032285

FACTORIZACION
CASO VII “Cubo perfecto de Binomios”
PREVIO: Antes de estudiar este caso, conviene aprender el Caso  TRINOMIO CUADRADO PERFECTO. Porqueel procedimiento es casi idéntico. La única diferencia es que aquí usamos otra fórmula, la fórmula para el "cubo" de un binomio | ¿Por qué el caso se llama Cuatrinomio Cubo Perfecto? 

Cuatrinomiose le llama a cualquier polinomio que tiene 4 términos. Y "Cubo Perfecto", porque viene de elevar al cubo un binomio (no entiendo esta frase), con la fórmula:

(a + b)3 = a3 + 3.a2.b + 3.a.b2 + b3 |¿Qué es un cubo?

Se le llama "cubo" a la potencia tercera, o potencia 3. Por ejemplo, cuando hacemos 23, estamos elevando a 2 "al cubo:

"x3 es un cubo". Es el cubo de x.
"8 es un cubo". Es elcubo de 2. Porque 2 elevado a la 3 dá 8.
"1 es un cubo". Es el cubo de 1. Porque 1 elevado a a la 3 dá 1.
"a6 es un cubo". Es el cubo de a2. Porque a2 elevado a la 3, dá a6  (Potencia de Potencia)."-27 es un cubo". Es el cubo de -3. Porque -3 elevado a la 3, dá -27 | En realidad hay 4 fórmulas posibles para el cubo de un binomio:

(a + b)3 = a3 + 3.a2.b + 3.a.b2 + b3

(a - b)3 = a3 -3.a2.b + 3.a.b2 - b3

(-a + b)3 = -a3 + 3.a2.b - 3.a.b2 + b3

(-a - b)3 = -a3 - 3.a2.b - 3.a.b2 - b3 |
Teniendo en cuenta que los productos notables nos dicen que:  | EJEMPLO 1: (Todos los términosson positivos)
x3   +   6x2   +   12x   +   8  =  (x + 2)3

x                                  2
         3.x2.2     3.x.22
          6x2         12x
Las bases son x y 2.
Los dos"triple-productos" dan bien (6x2 y 12x).
El resultado de la factorización es "la suma de las bases, elevada al cubo". | EJEMPLO 3: (Con todos los términos negativos)
-x3    -    75x    -    15x2    -    125...