EXPLORANDO LA FORMA DEL UNIVERSO

Situaciones de aprendizaje centradas en los contenidos académicos de Matemáticas

Sesión 6: Explorando la
forma del universo
Propósitos:
• Estudiar la forma del Universo.
• Vincular el desarrollo de las
matemáticas con el de otras
ciencias.
• Utilizar materiales
manipulativos para favorecer la
construcción del conocimiento
y los procesos de aprendizaje.
• Construir unmodelo de la
esfera homológica de Poincaré.

Actividades de inicio:
• Leer introducción

• A través de lluvia de ideas socializar la
pregunta ¿Qué forma tiene el universo?
• Ver Video.
Objetivo: Al estudiar la forma del universo el
alumno se adentrará en el concepto de forma.
Identificará la teoría de Poincaré y la esfera
homológica como modelo del universo.

MATERIALES: Guía yvideo.
TIEMPO: 30 minutos
DINÁMICA: Grupal “Lluvia de ideas”

PRODUCTO:
1.- Conclusiones del grupo y
conceptualización sobre la forma del
universo.

PRODUCTO 1: CONCLUSIONES DEL GRUPO

¿QUÉ FORMA TIENE EL UNIVERSO?
Las respuestas de los equipos fueron muy variadas y no se pudo establecer
una conclusión general, la mayoría de las opiniones se resumen en dos
tendencias , aquellos que estána favor de la teoría que el universo es infinito
y por lo tanto no tiene forma. Los otros consideran que el universo es finito y
por lo tanto tiene forma, aunque no hubo un concepto general se aceptaron
como formas posibles del universo las siguientes tres teorías:
1. Sin forma definida.
2. La forma de un plano.
3. La forma de una esfera en expansión.
Esta última esta relacionada con eltema de la sesión que propone la Esfera
de Poincaré como modelo del universo, esta esfera toma como base para su
construcción el poliedro conocido como Dodecaedro, de ahí la relación de los
sólidos platónicos con la teoría de Poincaré.

¿PARAQUÉ PUEDE SERVIR CONOCER LA FORMA DEL UNIVERSO?
• Como un referencia para ubicarnos en el espacio y el tiempo.
• Para retomar conceptos de geometríacomo forma y espacio.
• Porque es un tema que se relaciona con los contenidos de
matemáticas, particularmente con figuras como polígonos, esfera y
poliedros.
• Porque es una buena excusa para adentrar al alumno a revisar temas
como figuras topológicas, dimensiones y construcción de modelos
como una herramienta para representar objetivamente una idea, en
este caso una teoría sobre la posibleforma que podría tener el
universo.

Actividades de desarrollo:
• Definición de conceptos
• Construcción de poliedros o
“sólidos Platónicos”

Objetivo: Relacionar los sólidos
platónicos con la teoría de Poincaré
sobre la forma del universo.

Materiales: Computadora,
Figuras recortables, tijeras,
pegamento.
Tiempo: 90 minutos.
Dinámica: Equipos - Individual

Productos:
2.-Definición de concepto y
Construcción de poliedros y texto sobre
su relación con la teoría de Poincaré

CONCEPTOS FIGURAS GEOMÉTRICAS EQUIPO 6
•

Polígono

•

Polígono regular

•

Prisma

•

Cono

•

Pirámide

•

Esfera

•

Poliedro

•

Poliedro Regular

•

Polígono: un polígono es una figura plana
compuesta por una secuencia finita de segmentos
rectosconsecutivos que cierran una región en el
plano. Estos segmentos son llamados lados, y los
puntos en que se intersecan se llaman vértices.

•

Polígono Regular: un polígono es una figura
plana compuesta por una secuencia finita de
segmentos rectos consecutivos que cierran una
región en el plano. Estos segmentos son llamados
lados, y los puntos en que se intersecan se llaman
vértices

•Cono: un cono recto es un sólido de revolución
generado por el giro de un triángulo rectángulo
alrededor de uno de sus catetos

Piramide: es un poliedro limitado por una
base, que es un polígono con una cara; y por
caras, que son triángulos coincidentes en un
punto denominado ápice

•

Esfera: superficie esférica es una
superficie de revolución o el conjunto de los
puntos del espacio...