exponentes negativo

Los exponentes indican cuántas veces el factor, llamada base, ocurre
en la multiplicación.
 
Ej.    an    =  a signifca que la a se está multiplicando por sí misma n
veces.
Elexponente es el número n y la base es la a.
 

• Ejemplos de Exponentes:
53   = 5 · 5 ·5 =  125
24 =  2 · 2 · 2 · 2 = 16
(-4)2  =  (-4) · (-4)  = 16
 
 

• Reglas de los Exponentes:
• Regla#1
•  an · am  = a n+m
• Esta regla establece que en multiplicación,
cuando las bases son iguales, los exponentes
se suman.

• Reglas de los Exponentes:
• Regla #1
• an · am = a n+m
•Esta regla establece que en multiplicación, cuando las bases son iguales, los
exponentes se suman.
• Ejemplos:
• a. 22 · 21 = 2 2+1 = 23 = 8
• b. x3 · x4 = x 3+4 = x7

( 2 2 · 21 = 2 ·2· 2 = 2 3)
( x3 · x4 = x · x · x · x · x · x · x = x7)

• Regla #2
•
• (an)m = anm
• Esta regla establece que cuando un exponente está afuera, y uno dentro del paréntesis, semultiplican.
• Ejemplos:
• a. (a2)3 = a 2·3 = a6
•

[ (a2)3 = a2 ·a2 ·a2 ;( pero por la regla #1) = a6 ]

• b. (22)3 = 2 2 · 3 = 26 = 64 ó (2 2)3 = (4) 3 = 64
• [ (22)3 = 22 · 22 · 22 = 26]

•Regla #3:
• (ab)n = an · bn
•
• Cuando hay un producto con un exponente
afuera, el exponente le corresponde a cada
término; en este caso, a y b.
• Ejemplo:

(xy)5 = x5y5

• Regla #4:
•am = a m-n , a tiene que ser diferente de 0.
• an
• Cuando hay una división, y las bases son iguales, los exponentes se restan.
• Ejemplos:
• x3 = x 3 - 2 = x 1 = x
• x2
• 105 = 10 5 -2 = 10 3 = 1,000
• 102

• Regla # 5:
• a 0 = 1; si a es diferente de 0.
• Toda base al exponente 0 es igual a 1.
• Ejemplos:
• 30=1
• (-6) 0 = 1
• x3 = x 3-3 = x 0 = 1

Regla #6:
a -n= 1 , si a es diferente de 0.
an

Esta es la forma de convertir un exponente negativo a positivo.

Ejemplo:

a. 3 -2 = 1 = 1
32 9

b. x -n = 1
xn

c. x5 = x 5 - 9 = x -4 = 1
x9
x4