Exponentes negativos

Exponentes Negativos
A los exponentes también se los llama índices.
El exponente de un número nos dice cuántas veces debemos usar ese número en una multiplicación.
En este ejemplo: 82 =8 × 8 = 64
• En palabras: 82 se podría llamar "8 elevado al 2" o simplemente "8 al cuadrado".
Entonces, en general:
an te dice que multipliques a por sí misma un número n de veces:Pero esos son exponentes positivos, ¿qué pasa si tenemos algo como…?
8-2
Este exponente es negativo ... ¿qué quiere decir?
Exponentes Negativos
¿Negativo? ¿Qué puede ser lo opuesto amultiplicar? ¡Dividir!
La división es la inversa (opuesta) de la multiplicación.
Un exponente negativo nos indica cuántas veces dividir por ese número.
Por ejemplo: 8-1 = 1 ÷ 8 = 1/8 =0.125
O muchas divisiones:
Por ejemplo: 5-3 = 1 ÷ 5 ÷ 5 ÷ 5 = 0.008
Pero se puede hacer de una forma más fácil:
5-3 también podría calcularse así:
1 ÷ (5 × 5 × 5) = 1/53 = 1/125 = 0.008El ultimo ejemplo nos mostró una forma más simple de manejar exponentes negativos:
• Calcula el exponente (an)
• Luego utiliza su Inverso (1/an)


Para cambiar el signo (más a menos,o menos a más) de el exponente usa el Recíproco (es decir, 1/an)

Entonces, ¿cómo sería 8-2 ?
Por ejemplo: 8-2 = 1 ÷ 8 ÷ 8 = 1/82 = 1/64 = 0.015625

Más ejemplos:
Exponente negativoInversa de un exponente positivo Respuesta
4-2 = 1 / 42 = 1/16 = 0.0625
10-3 = 1 / 103 = 1/1,000 = 0.001
Todo Tiene Sentido
Mi método favorito es comenzar con “1” y luegomultiplicar o dividir tantas veces como el exponente me diga. Así obtendrás la respuesta correcta, por ejemplo:
Ejemplo: Exponentes de 5
.. etc..
52 1 × 5 × 5 25
51 1 × 5 5
50 1 1
5-11 ÷ 5 0.2
5-2 1 ÷ 5 ÷ 5 0.04
... etc...
Si miras esta tabla, verás que los exponentes positivos, el cero o los exponentes negativos son parte del mismo modelo (bastante simple).