Exponentes y radicales

Exponentes

Los exponentes también se llaman potencias o índices
El exponente de un número nos dice cuántas veces se usa el número en una multiplicación.
En este ejemplo: 82 = 8 × 8 = 64
• Enpalabras: 82 se puede leer "8 a la segunda potencia", "8 a la potencia 2" o simplemente "8 al cuadrado"

Ejemplos:
Ejemplo: 53 = 5 × 5 × 5 = 125
• En palabras: 53 se puede leer "5 a la tercerapotencia", "5 a la potencia 3" o simplemente "5 al cubo"
Ejemplo: 24 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
• En palabras: 24 se puede leer "2 a la cuarta potencia" o "2 a la potencia 4" o simplemente "2 a la cuarta"
Ylos exponentes hacen más fácil escribir muchas multiplicaciones
Ejemplo: 96 es más fácil de escribir y leer que 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9
Puedes multiplicar cualquier número por sí mismo tantas vecescomo quieras con esta notación.
Así que, en general:
an te dice que multipliques a por sí mismo,
y hay n de esos a's:

Exponentes negativos
¿Negativos? ¿Qué es lo contrario de multiplicar?¡Dividir! Un exponente negativo significa cuántas veces se divide entre el número.
Ejemplo: 8-1 = 1 ÷ 8 = 0.125
O varias divisiones:
Ejemplo: 5-3 = 1 ÷ 5 ÷ 5 ÷ 5 = 0.008
Pero esto lo podemos hacer másfácilmente:
5-3 también se podría calcular así:
1 ÷ (5 × 5 × 5) = 1/53 = 1/125 = 0.008
Este último ejemplo nos muestra una manera más fácil de manejar exponentes negativos:
• Calcula lapotencia positiva (an)
• Después calcula el recíproco (o sea 1/an)

Más ejemplos:
Exponente negativo Recíproco del exponente positivo Respuesta
4-2 = 1 / 42 = 1/16 = 0.0625
10-3 = 1 / 103 = 1/1,000 =0.001

¿Qué pasa si el exponente es 1 o 0?
Si el exponente es 1, entonces tienes el número solo (por ejemplo 91 = 9)
Si el exponente es 0, la respuesta es 1 (por ejemplo 90 = 1)

Radicales
Unradical es una expresión de la forma , en la que n y a ; con tal que cuando a sea negativo, n ha de ser impar.


Se puede expresar un radical en forma de potencia:


Radicales...