Exposicion De Matematicas

R

IL
O
V
P N N CI
O IO IO E S
D C AC O N
O A N CI
T
E IN MI T R U
M LM R N S
E TE C O
E EN
D IA
YLO G
T

E

C

N

O

E

S

METODO POR ELIMINACION Y DETERMINACION

INTEGRANTES:
HARINSON GARCESMURILLO
RONNY CUERO BANGUERA
PRESENTADO A:
WILSON ERI
UNIVERSIDAD DEL PACIFICO
BUENAVENTURA/VALLE
2015

METODO POR ELIMINACION
El método de eliminación para resolver sistemas de ecuaciones lineales
usa lapropiedad de la igualdad de la suma. Puedes sumar el mismo
valor a cada lado de la ecuación.

Entonces si tienes un sistema: x – 6 = −6 y x + y = 8, puedes sumar x + y
al lado izquierdo de la primeraecuación y suma 8 a la derecha de la
ecuación. Y como x + y = 8, estas sumando el mismo valor a cada lado
de la primera ecuación.

Usando la suma para eliminar una variable
Si sumas las dosecuaciones, x – y = −6 y x + y = 8 como
explicamos arriba, observa lo que pasa.

X – Y = -6
X+Y= 8
2X + 0 = 2
Has eliminado el término (y) y esta ecuación puede resolverse
usando los métodos para resolverecuaciones con una variable.
Veamos cómo se resuelve este sistema usando el método de
eliminación.

Ejemplo
Usa eliminación  
para resolver el
sistema.
   x – y = −6
x + y = 8

Problema

Suma lasecuaciones.

 

 

 

 

Respuesta

2x = 2 Resuelve x.
x = 1
x + y = 8 Sustituye x = 1 en una de las ecuaciones
1 + y = 8 originales y resuelve y.
y = 8 – 1
y = 7
x – y = x + y = ¡Asegúrate de comprobar turespuesta en
−6
8 ambas ecuaciones!
1–7= 1+7=  
−6
8 
−6 = 8 = 8 Los resultados son correctos.
−6
 
  VÁLID
VÁLID
O
O

La solución es
(1, 7).

 

Desafortunadamente no todos los sistemas resultan tanfáciles.
Por ejemplo, un sistema como 2x + y = 12 y −3x + y = 2. Si
usamos estas ecuaciones, no se elimina ninguna variable.
2X + Y = 12
-3X + Y = 2
-X + 2Y = 14
Pero quieres eliminar una variable.Por lo que sumas el opuesto
de una de las ecuaciones con la otra ecuación.
2x + y =12

→

−3x + y = 2

→

2x + y = 12

→

2x + y = 12

− (−3x + y) = −(2) → 3x – y = −2
5x + 0y = 10

Has eliminado la...