CARPETA EXPOSICION MATEMATICAS








UNIVERSIDAD LAICA VICENTE ROCAFUERTE DE GUAYAQUIL

GRUPO #1

TEMA:

CONJUNTOS Y SUS OPERACIONES

INTEGRANTES:
GABRIELA QUINTERO M.
TIFFANY GÓMEZ A.
HELLEN TOAPANTA C.
CAROLINA BAUTIZTA G.
JUAN CARLOS ALTAMIRANO C.


CURSO DE NIVELACIÓN

CONJUNTOS

Un conjunto es un grupo de elementos u objetos especificados en tal forma que se puede afirmar con certeza si cualquier objeto dado perteneceo no a la agrupación.

Un conjunto señala a la totalidad de los entes que tienen una propiedad común. Un conjunto está formado por una cantidad finita o infinita de elementos, cuyo orden es irrelevante. Los conjuntos matemáticos pueden definirse por extensión (enumerando uno a uno todos sus elementos) o por comprensión (se menciona sólo una característica común a todos los elementos).

Paradenotar un conjunto usualmente se emplean las primeras letras del abecedario, en mayúsculas.

Para denotar el número de elementos de un conjunto A, se emplea la simbología N (A)

Para decir que un elemento pertenece a un conjunto empleamos el símbolo








IGUALDAD ENTRE CONJUNTOS

Sean A y B dos conjuntos. Entonces A=B si y solo si tienen los mismos elementos.








CONJUNTOS DISYUNTOS

Dosconjuntos A y B son disyuntos si y solo si, no tienen elementos en común. Es decir, los elementos de A son diferentes a los elementos de B. En este caso se dice que son conjuntos diferentes A ≠B.











SUBCONJUNTO

Sean A y B dos conjuntos. Se dice que B es subconjunto de A, denotado como
B ⊂ A, si y solo si todos los elementos de B están contenidos en A.










OPERACIONES ENTRECONJUNTOS

INTERSECCIÓN

Un conjunto se lo puede denominar como colección de objetos, es una operación donde los elementos comunes se reúnen para formar otro, que se representa con una U invertida. Sean A y B dos conjuntos. La intersección de A con B, denotada por A∩B, es el conjunto constituido por los elementos comunes tanto A como a B.











EJERCICIOS

DADOS LOS CONJUNTOS, DETERMINE A∩B:
A: {1, 2,3, 4, 5}
B: {3, 5, 6, 7, 8, 9}












DADOS LOS CONJUNTOS, DETERMINE A∩B, A∩B∩C, A∩C, B∩C:
A: {1, 2, 3, 4}
B: {2, 3, 5, 6}
C: {3, 4, 6, 7}















UNIÓN

En la teoría de conjuntos, la unión de dos (o más) conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son los elementos de los conjuntos iniciales.
La unión de dos conjuntos A y B es otro conjunto A ∪ B cuyoselementos son todos los elementos de A y de B:








Propiedades

Sean A, B y C tres conjuntos cualesquiera
A ∪ A = A (propiedad idempotente) En álgebra de conjuntos, las operaciones de unión y también de intersección de conjuntos cumplen con esta propiedad. Esto quiere decir que la unión o intersección de un conjunto con el mismo, resultará en el mismo conjunto.

A ∪ B = B ∪ A (propiedadconmutativa). Si se cambia el orden de los conjuntos, el conjunto unión no se altera.

(A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C) (propiedad asociativa).

(B ∩ C) ∪ A = (B ∪ A) ∩ (C ∪ A) (propiedad distributiva respecto de la intersección).

A ∪ (A ∩ B) = A = A ∩ (A ∪ B) (ley de absorción).







EJERCICIOS

Siendo A= {0, 1,2}, B= {0,1, {2}} C= {4,5}









A ∪ B={0, 1,2, {2}}


Siendo A = [a, b, c, d, e] B = [a, e, i, o]











A ∪ B = [a, e, i, o, b, c, d]
DIFERENCIA

Sean A y B dos conjuntos. La diferencia de A con B, denotada por A-B, es el conjunto constituido por elementos que pertenecen al conjunto A y no pertenecen al conjunto B.











DIFERENCIA SIMÉTRICA

La diferencia simétrica de A y Bes el conjunto que contiene todos los elementos de A y de B salvo aquellos que pertenecen a ambos.
En teoría de conjuntos, la diferencia simétrica de dos conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto cuyos elementos son aquellos que pertenecen a alguno de los conjuntos iniciales, sin pertenecer a ambos a la vez. Por ejemplo, la diferencia simétrica del conjunto de los números pares P...