Exposicion Engranes

MECANISMOS

Análisis de aceleraciones.

TEMA: ANALISIS DE ACELERACIONES.

1- INTRODUCCION. 2- ANALISIS GRAFICO DE ACELERACIONES. 2.1- Polígono de aceleraciones: método de las aceleraciones relativas. 2.1.1- Aplicación a mecanismos articulados. 2.1.2- Aplicación a mecanismos con órganos deslizantes.

3- ANALISIS NUMERICO DE ACELERACIONES. 3.1- Introducción. 3.1.1- Mecanismo de treseslabones. 3.1.2- Mecanismo de biela-manivela. 3.2- Planteamiento general. 3.3- Aceleración de puntos del mecanismo. 3.3.1- Aceleración de puntos de definición del mecanismo: pares. 3.3.2- Aceleración de puntos asociados a un eslabón.

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Análisis de aceleraciones.

1-INTRODUCCION.

Una vez realizado el estudio de posición y velocidad en mecanismosplanos con un grado de libertad, se realizará, en el presente tema, el análisis de aceleraciones para el tipo de mecanismos mencionado. Al igual que en los temas anteriores, antes de realizar cualquier tipo de análisis se supuso conocido el valor de la variable primaria o posición del eslabón de entrada o eslabón motor, así como su variación respecto al tiempo, se supondrá en este tema que laaceleración del eslabón de entrada es también conocida y, por lo tanto, un dato de partida. Por otra parte, tal y como se ha venido realizando en los temas anteriores, se abordará el estudio de aceleraciones en los mecanismos mediante herramientas gráficas por una parte, y basadas en el cálculo numérico por otra. Todas las consideraciones hechas hasta el momento sobre la conveniencia, o no, de lautilización de uno u otro método siguen siendo completamente válidas en el tema que a continuación se va a desarrollar.

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2-ANALISIS GRAFICO DE ACELERACIONES. Como se comentó en el tema anterior, los métodos gráficos empleados en el análisis cinemático de mecanismos están fundamentados en las relaciones geométricasexistentes entre las diferentes magnitudes mecánicas. Por este motivo, y aún a riesgo de parecer redundante, se vuelve a insistir en la necesidad de que el alumno haya asumido debidamente los conceptos básicos de la cinemática para, así, poder hacer un uso coherente en su aplicación al estudio de mecanismos. Hecho este pequeño inciso, se desarrollarán a continuación las bases necesarias para proceder alestudio de aceleraciones en mecanismos mediante la aplicación de métodos gráficos.

2.1-Polígono de aceleraciones: método de las aceleraciones relativas. El método gráfico de las aceleraciones relativas, guarda una gran similitud con el de las velocidades relativas, pues en los dos se trata de realizar gráficamente una suma vectorial. En la figura 1 se muestra un eslabón genérico sobre el que,se supone, se ha realizado un análisis de velocidades, siendo por tanto conocidas las velocidades de los puntos A y B y la velocidad relativa r v BA , con lo que la velocidad angular del eslabón quedará determinada por:

ω=

v BA AB

n aBA

B aBA
t

O

aA
n aBA t

ω

α

a aBA a BA b

aB aA
Fig-1. Polígono de aceleraciones de un eslabón genérico.

A

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Por otra parte, se conoce la aceleración angular del eslabón, α, así como la aceleración del punto A. Para calcular la aceleración del punto B por medio del método de las aceleraciones relativas, se planteará la igualdad vectorial:

r r r a B = a A + a BA

y, puesto que la aceleración relativa puede ser a su vez descompuesta en lascomponentes tangencial y normal:

r rn rt a BA = a BA + a BA
Donde:

rn a BA = ω 2 ⋅ AB siendo su dirección la de la recta AB y su sentido de B a A. rt a BA = α ⋅ AB con dirección perpendicular a la recta AB y su sentido el indicado por la
aceleración angular α. Luego el problema del cálculo de la aceleración del punto B quedará resuelto según se muestra en la figura 1. Más habitual que el...