EXPOSICION Solución grafica de una ecuación de 1er grado con dos variables

Solución grafica de una ecuación de 1er grado con dos variables
Una ecuación de primer grado con dos variables o incógnitas es una expresión de la forma: ax + by = c
Donde  a, b, c son números(coeficientes) y las variables son x e y.
MÉTODO GRÁFICO
Resolver gráficamente un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, consiste en hallar el punto de intersección de las gráficas de Lasecuaciones lineales, para ello es necesario graficar las dos ecuaciones en un mismo sistema de coordenadas cartesianas.
Sistemas de ecuaciones y posiciones de sus rectas en el plano




Pasos a seguirpara graficar una recta
a) De la ecuación original despejar “y”.
b) Dar a “x” dos valores distintos y sustituirlos en la ecuación anterior.
c) El valor asignado a “x” y el obtenido en “y” en lasustitución de x formarán las coordenadas de los dos puntos de cada recta.
d) La coordenada del punto donde se cruzan las rectas es la solución al sistema de ecuaciones.


Ejemplo 1.
1. Hallar la solucióndel siguiente sistema de ecuaciones lineales por el método gráfico.
x+2y = 8 1)
2x+y = 7 2)

Solución.
Despejamos “y” en ambas ecuaciones.
Ecuación 1




Si x=2



*Coordenada (2,3)

Six=4



*Coordenada (4,2)

Ecuación 2


Si x=3



*Coordenada (3,1)

Si x=5



*Coordenada (5, –3)

Localizando los puntos en un plano cartesiano.

Ejemplo 2:
Hallar la solución del siguiente sistemade ecuaciones lineales por el método gráfico.

Solución
Tomando la x como variable independiente, y la y como variable dependiente, según la expresión anterior, asignando valoras a x obtendremos elcorrespondiente de y, cada par (x, y), así calculado será una solución del sistema, pudiendo asignar a x cualquier valor real.
1er ecuación:
-x+2y=4
-(-3)+2y=4
2y=4-3
2y=1
y=1/2=0.5

-x+2y=4-(-2)+2y=4
2y=4-2
2y=2
y=2/2=1
Y así sucesivamente

2da ecuación
-3x+6y=12
-3(-3)+6y=12
9+6y=12
6y=12-9
6y=3
y=3/6=0.5

-3x+6y=12
-3(-2)+6y=12
6+6y=12
6y=12-6
6y=6
y=6/6=1
Y así sucesivamente

Graficamos...