Expresiones Algebraicas Y Leyes De Los Exponentes

¨EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y
LEYES DE LOS EXPONENTES¨
MATEMATICAS

Expresiones Algebraicas

Una Expresión Algebraica es una expresión en la que se relacionan valores indeterminados con constantes y cifras, todas ellas ligadas por un numero finito de operaciones de suma, resta, producto, cociente, potencia, combinaciones de letras, números y signos. Las letras suelen representar cantidadesdesconocidas y se denominan variables ó incógnitas nos permiten traducir el lenguaje matemático exp. Del lenguaje habitual.
Clase De Expresiones Algebraicas:
Si una expresión algebraica esta formada por un solo termino se llama monomio:
3x2
Todas las expresiones algebraicas que están formadas por dos términos se llama binomio:
2x2+3xy
Toda expresión algebraica formada por tres términos sellama trinomio
5x2+4y-6x2y
Si la expresión algebraica tiene varios términos se llama polinomio

-Suma algebraica:
Las sumas de expresiones algebraicas se efectúa mediante la agrupación de términos semejantes.
La suma se puede realizar con mas de dos expresiones algebraicas, por ejemplo podemos sumar con y , como podemos observar en la última expresión, a diferencia de las otras dos, no seencuentra ningún término con la variable.

-Restas de dos expresiones algebraicas:
La resta de dos operaciones algebraicas se realiza de manera similar a como se hace con la suma de operaciones algebraicas, es decir se realizan las restas entre dos términos semejantes.

-Multiplicación de expresiones algebraicas:
La multiplicación de dos o más monomios se efectúa aplicando las reglas de lapotenciación, de los signos, las propiedades asociativa y conmutativa del producto.
Como resultado del producto de monomios se obtiene otro monomio.
El coeficiente numérico del monomio resultante es igual al producto de los coeficientes de los monomios que intervienen en el producto.
La parte literal es formada por las mismas letras que intervienen en los monomios del producto, con el exponente de larespectiva literal igual a la suma de los exponentes.

-Multiplicación de un monomio por un polinomio:
Se efectúa multiplicando el monomio por todos y cada uno de los términos del polinomio, después se suman cada uno de los productos obtenidos de multiplicar el monomio por cada uno de los términos del polinomio.
Sea un polinomio arbitrario de grado uno, o monomio, con coeficientes reales(inclusive con y) otro polinomio arbitrario de grado n, con coeficientes reales.

-Multiplicación de dos polinomios:
La multiplicación de dos polinomios se efectúa multiplicando todos y cada uno de los términos de uno de ellos por todos y cada uno de los términos del otro y sumando todos los productos obtenidos, reduciendo términos semejantes, el resultado de la suma de estos productos generan unnuevo polinomio, de grado la suma del grado de ambos polinomios. Generalmente se ordenan ambos polinomios en orden creciente o decrecientes.
Sea un polinomio de grado n, con coeficientes reales y otro polinomio arbitrario de grado m, con coeficientes reales.
-Divisiones de expresiones algebraicas:
-.División de dos monomios.
La división de dos monomio se encuentra hallando el cociente de loscoeficientes y el de las variables, el resultado es el producto de los cocientes de los coeficientes por el de las variables.
Sea y donde y son los coeficientes de los respectivos polinomios y los , las variables que pueden o no ser iguales entre si, .
Se realiza la división de los coeficientes entre , si es un entero se escribe directamente en el resultado, si por el contrario, no lo es, seacostumbra dejarlo como fracción.
Si tienen las mismas variables ambos polinomios, se aplican las propiedades de los exponentes para expresar las variables con sus respectivas potencias en el resultado.
· Si no son iguales las variables del numerador con las del denominador, generalmente se dejan como aparecen, aunque también se pueden expresar las variables del numerador subiéndolas al numerador...