Leyes De Los Exponentes En Algebra

Leyes de los exponentes en algebra

Al revisar una potencia veremos que:
X° = 1
Como cualquier numero diferente de cero o una variable elevada a la potencia cero es indefinido.Al haber un numero son una variable o sin exponente se supone que esta elevado a la cero potencia. Por ejemplo.
7°= 7 y¹ = y

El exponente cero
Este proviene de dividirpotencias iguales de la misma base.
1. a2 : a2 = a2-2 = a°. 2.- y7 : y7 = y7-7 = y°.

Al hacer una multiplicación los exponentes se suman.
1.-xa (x b ) = x a+b
por ejemplo:
a) x3 (x4) = x3+4 = x4 = x3
• X3 (x4 ) = (x.x.x) (x.x.x.x) = x7

Al hacer una división los exponentes se restan.
2.-x / x = x
por ejemplo:
b)x / x = x = x = x
2.1 x = x.x.x.x.x.x =(x.x.x.x) = x
x x.x

Al elevar a una potencia, los exponentes se multiplican.
3.- (x ) = x
Por ejemplo:
c).- ( x ) = x = x = x
3.1 ( x ) = (x.x.x.x) (x.x.x.x) = x

4.-(xy)= x (y )
por ejemplo:
d).- (xy) = x y = xy
4.1.- (xy) =(xy) (xy) (xy) = (x.x.x) (y.y.y) = x y

5.-(x/y) = x / y
por ejemplo:
e).- (x/y) = x / y = x / y o x/y
• x = (x) (x)(x) (x) = x
y (y) (y) (y) (y) y

6.- 1/x = x
por ejemplo:
f).- x / x = x = x = 1/x = x
6.1 x = (x.x) = 1
x (x.x.x) x
7.- x = x
7.1 x = (x.x) = 1
x (x.x.x) x
8.- En estaregla , como dice la regla uno los exponentes de base común se suman en la multiplicación, el exponente de x cuando se suman a si mismo, debe de ser igual a uno. Ya que ½ + ½ = 1, yel exponente de x es ½.
Así que, x . x = x . x = = x¹ = 1
8.- x = x
por ejemplo:
h) x = x
8.1.- x . x . x = x, entonces x . x .x = x = x¹ = x

9.- x = x = (x )
i) x = (x )o (x )
4 = (4 ) = ( 4) = (+ 2) = + 8
4 =(4 ) = (64) = 64 = + 8

10.- 1/x = x
j) x = 1/x = 1/(x ) o 1/(x )
10.1 27 = 1 = 1 = 1
(27 ) (729) 9
27 = 1 = 1 = 1
(27 ) (3) 9