Expresiones Algebraicas

OPERACIONES ENTRE FRACCIONES ALGEBRAICAS

Las operaciones de suma, resta, multiplicación y división, además de otras estudiantes en los números racionales, también son posibles entre expresionesalgebraicas, las operaciones más importantes para nuestro estudio son:


ADICIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS

La manera de sumar fracciones algebraicas conserva el mismo procedimiento del estudiadoen los números racionales, y para lograr esta operación cuando los términos son expresiones algebraicas debemos seguir las siguientes condiciones:

• Inicialmente las expresiones dadas, deben de sersimplificadas si esto es posible.

• En el caso de tener fracciones de diferente denominador, es decir, fracciones heterogéneas, las fracciones dadas se deben llevar a un mínimo común denominador,el cual es el mínimo m.c.m.

• Para hallar el m.c.m. deben descomponerse los denominadores en factores primos.

• Este m.c.m. de los denominadores, se divide entre cada denominador, yposteriormente se multiplica por el numerador del respectivo término.

• Se suman los numeradores de términos semejantes, y se escriben los términos obtenidos por separado, con su denominador común. la fracciónresultante se debe simplificar si esto es posible.

ADICIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS CUANDO LOS DENOMINADORES SON MONOMIOS


EJEMPLO
Sumar: , no es posible la simplificación de estasfracciones, entonces:
Buscamos el m.c.m. de los denominadores: hx k = hk.
Dividimos el denominador común entre cada uno: hk h = k, hk k = h.
Entonces tenemos: ,
La fracción resultante no puede sersimplificada:

EJEMPLO
Sumar:
Buscando el m.c.m.: 2b x 3ab = 6ab2,
Tenemos que:
Finalmente:


EJEMPLO EJEMPLO
Sumar: sumar:
m.c.m. m.c.m.

= =
=EJERCICIO 72
Sumar:


ADICIÓN DE FRACCIONES CUANDO LOS DENOMINADORES SON COMPUESTOS

Los denominadores compuestos son expresiones que se pueden descomponer en sus factores primos, y en ellos se...