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ANÁLISIS MATEMÁTICO II
Facultad de Ingeniería

P ROGRAMA ANALÍTICO C ICLO LECTIVO 2012

Correspondiente a las Carreras y Planes de Estudio vigentes que se detallan:
Ingeniería de Minas (2001 y2007); Ingeniería Química (2001 y 2007); Ingeniería Metalúrgica (2001);
Ingeniería Industrial (2001 y 2007); Ingeniería Informática ( 1996, 2001, 2007 y 2010) y Licenciatura en
Sistemas (2001 y2007)

Tema 1:
Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden
1.1. Formación de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO) de primer orden.
1.2. Soluciones de una EDO de primer orden.
1.3.Existencia y unicidad de la solución general.
1.4. Interpretación de las soluciones.
1.5. Casos seleccionados para la determinar la solución de EDO de primer orden.
a) Variables separadas
b) Linealesc) Reducibles a estos casos
1.6. Trayectorias ortogonales: su determinación aplicando las propiedades de las EDO.
1.7. Las EDO de primer orden en problemas abiertos de ingeniería.

Tema 2:Ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden
2.1. Formación de EDO de segundo orden.
2.2. Soluciones de una EDO de segundo orden.
2.3. Existencia y unicidad de la solución general.
2.4.Interpretación de las soluciones.
2.5. Casos seleccionados para determinar la solución de EDO de segundo orden:
a) Lineales homogéneas con coeficientes constantes
b) Lineales no homogéneas con coeficientesconstantes
2.6. Las EDO de segundo orden en problemas abiertos de ingeniería.

Tema 3:
Otras herramientas para la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias
3.1. Funciones expresadas enforma de una serie de potencias como solución de una EDO.
3.2. Existencia de las soluciones de las EDO en forma de serie de potencias.
3.3. Métodos para determinar la solución de una EDO en forma deserie de potencias.
3.4. Definición de la transformada de Laplace y de la transformada inversa.
3.5. Existencia y propiedades básicas de la transformada de Laplace.
3.6. Solución de ecuaciones...