Física

Impulso y
Cantidad de
movimiento

1


p ).

2

MOMENTO LINEAL (

También llamado cantidad de movimiento lineal.

Definición.
Es una cantidad vectorial que se define como el producto de la masa de
un objeto y su velocidad.



p = mV
Las unidades de


p

en el S.I. es: kg .m.s

 
p V

−1

o

N.s

La ecuación mostrada anteriormente, tiene caráctervectorial, y como m es
un escalar, entonces
y
tienen la misma dirección.

3

Segunda Ley de Newton en términos de cantidad de
movimiento
Basándonos en la segunda Ley obtenemos lo siguiente:
→

→
∂
∂v
∑ F = m ∂t = ∂t (m v )
→

De donde podemos decir lo siguiente:
→

∑F =

→

“La fuerza neta media que se ejerce
sobre un cuerpo es igual a la rapidez
con la que cambia el momentolineal”

∂P
∂t

Donde:

→

→

P =mv

4

IMPULSO (


I

).

Definición.
Es una cantidad vectorial que se define como el producto entre la Fuerza
promedio de contacto y el intervalo de tiempo que duro el contacto.

 
I = Fmedia .∆t
Las unidades de


I en el S.I. es: N.s

o

kg.m.s −1

La definición indicada es una aproximación de la definición real deimpulso.

5

6

Mientras la pelota colisiona con la pared, ella se deforma
rápidamente, lo cual indica que la fuerza de interacción pared
pelota crece rápidamente con el tiempo, cuando la deformación
de la pelota es máxima, entonces la fuerza que actúa sobre la
pelota también lo es.

7

∆t

tiempo de contacto que tiene la bola con la pared.

8
Una bola de hule y una bola de acerose dirigen hacia una pared. Explique,
¿cuál de las bolas tiene el mayor impulso ?

9

10

TEOREMA DEL IMPULSO Y EL MOMENTO LINEAL.


VO Velocidad de la pelota un instante antes de que choque con la pared.

VF Velocidad de la pelota un instante después de que choque con la pared.

Fmedia Fuerza neta media que recibe la pelota en el momento del choque

11
Aplicando la SegundaLey de Newton en el momento del choque tenemos:



Fmedia = ma

Reemplazando el concepto de aceleración tenemos:



∆V
Fmedia = m
∆t



Fmedia .∆t = m.(VF − VO )

Reemplazando el concepto de impulso tenemos:




I = m.(VF − VO )



I = m.VF − m.VO

Reemplazando el concepto de momento lineal tenemos:

 

I = pF − pO

12



I = ∆p

Teoremadel impulso y el momento lineal

“El impulso de la fuerza neta media es igual a la variación del momento
lineal”

13

Problema

14

Problema

16

Grafico

17

19

CONSERVACIÓN DEL MOMENTO LINEAL.


VOA Velocidad de la bola A un instante antes de que choque con la bola B.

VOB Velocidad de la bola B un instante antes de que choque con la bola A.

VFA Velocidad dela bola A un instante después de que choque con la bola B.

VFB Velocidad de la bola B un instante después de que choque con la bola A.

FmediaAB Fuerza neta media que recibe la bola A debido a la bola B en el
momento del choque

FmediaBA Fuerza neta media que recibe la bola B debido a la bola A en el
momento del choque

20
Aplicando la Segunda Ley de Newton y analizando a las dosbolas por

separado tenemos:


∆p
Fmedia =
∆t






( pFB − pOB )
( pFA − pOA )
FmediaBA =
FmediaAB =
∆t
 ∆t

FmediaAB y FmediaBA cumplen la Tercera Ley de Newton.

Aplicando la Primera Ley de Newton y analizando a las dos bolas y a la
Tierra como un sistema cerrado tenemos:

 
Fuerza resultante del sistema
ΣF = 0



FmediaAB + FmediaBA = 0Reemplazando las fuerzas netas medias de las dos bolas tenemos:





( pFA − pOA ) ( pFB − pOB ) 
=0
+
∆t
∆t




 21 
( pFA − pOA ) + ( pFB − pOB ) = 0
De la ecuación anterior podemos concluir que el impulso recibido en cada bola es


igual en magnitud pero tienen direcciones opuestas ( I A = − I B ).





pOA + pOB = pFA + pFB



ΣpO = ΣpF

Ley de...