Factorización

Casos más comunes de Factorización:

➊ Factorar un Monomio:
En este busca los factores en los que se puede descomponer el término
15ab = 3 * 5 a b

➋ Factor Común Monomio:
En este casobusca algún factor que se repita en ambos términos
Como puedes ver la literal (a) esta en los 2 términos, por lo tanto, ese será tu factor común
a² + 2a = a (a + 2)

➌ Factor Común Polinomio:En este caso en ambos términos tu factor que se repite es
(a + b), entonces lo puedes escribir como el factor del otro binomio
x (a + b) + m (a + b) = (x + m) ( a + b)

➍ Factor Común porAgrupación de Términos:
ax + bx + ay + by =
[ax + bx] + [ay + by] = x(a + b) + y(a + b) =
(x + y)(a + b)

➎ Trinomio Cuadrado Perfecto m² + 2m + 1
Se es trinomio cuadrado perfecto cuando cumplela siguiente regla:
El Cuadrado del 1er Termino + 2 Veces el 1ro por el 2do + el Cuadrado del 2do
a² + 2ab + b² = (a + b)² TCP
Factorar: m² +2m +1 Checa la regla anterior si cumple será un TCPm² +2m +1 = (m + 1)² TCP si cumple

➏ Diferencia de Cuadrados Perfectos: a² - b²
De una diferencia de cuadrados obtendrás 2 binomios conjugados
a² - b² = (a - b) (a + b)
4a² - 9 = (2a - 3)(2a + 3)

➐ Caso Especial de Diferencia de Cuadrados Perfectos:
Factorar (a + b)² - c²
(a + b)² - c² =
[(a + b) + c] [(a + b) - c] =
(a + b + c) (a + b – c)

➑ Trinomio de la Forma; x² +bx + c
Factorar x² + 7x + 12
Hay que buscar 2 números que sumados me den 7 y multiplicados me den 12
4 + 3 = 7
4 x 3 = 12
Entonces los acomodas como factores de la ecuación cuadrática
(x +4)(x + 3) que seria los mismo despejando a x:
x = - 4
x = - 3

➒ Trinomio de la Forma; ax² + bx + c
Factorar 6x² - x - 2
Mira:
1ro) multiplica los términos de los extremos de tu trinomio(6x²) (-2) = -12x²
2do) Basándote en el coeficiente del segundo término (-x) = -1 y en el resultado del 1er paso, vamos a buscar 2 numeros que sumados me den (-1) y multiplicados me den (-12)...