Factorizacion Lu Metodos Numericos
Páginas: 4 (870 palabras)
Publicado: 8 de julio de 2013
Índice……….
Desarrollo teórico………3
Método de eliminación de Gauss Simple……….3
Eliminación hacia delante de incógnitas………3
Sustitución hacia atrás………4
Definición de MatLab………4
Código fuente enC…………5
Código fuente en MatLab………8
Diagrama de flujo………10
Método de descomposición LU………11
Revisión de la descomposición LU………11
Pasos de la descomposición LU………12
Versión de la eliminación deGauss usando la descomposición LU……12
Código fuente en C………13
Código fuente en MatLab………15
Diagrama de flujo………16
Ejemplos resueltos………19
Desarrollo teórico.
Método de eliminación deGauss simple:
En el método de eliminación simple de Gauss se emplea la eliminación de incógnitas que consiste primordialmente en dos pasos a seguir que son:
1. Las ecuaciones se manipulan paraeliminar una de las incógnitas de las ecuaciones. El resultado de este paso de eliminación fue el de una sola ecuación con una incógnita
2. En consecuencia, esta ecuación se pudo resolver directamentey el resultado sustituirse atrás en una de las ecuaciones originales para encontrar la incógnita restante.
Esta técnica básica puede extenderse a sistemas mas grandes de ecuaciones desarrollando unesquema sistemático pare eliminar incógnitas y sustituir hacia atrás. La eliminación de Gauss es el más básico de dichos esquemas.
Por lo que es importante revisar las técnicas sistemáticas para laeliminación hacia adelante y la sustitución hacia atrás que la eliminación gaussiana comprende. Aunque tales técnicas son muy adecuadas para utilizarlas en computadoras, se requiere de algunasmodificaciones para obtener un algoritmo confiable. En particular, el programa debe evitar la división entre cero. Al método siguiente se le llama eliminación gaussiana simple, este método esta ideado pararesolver un sistema general de n ecuaciones:
A11X1+ A12X2+ A13X3+…… A1nXn=b1
A21X1+ A22X2+ A23X3+…… A2nXn=b2
A31X1+ A32X2+ A33X3+…… A3nXn=b3
An1X1+ An2X2+ An3X3+…… AnnXn=bn
La técnica para...
Desarrollo teórico………3
Método de eliminación de Gauss Simple……….3
Eliminación hacia delante de incógnitas………3
Sustitución hacia atrás………4
Definición de MatLab………4
Código fuente enC…………5
Código fuente en MatLab………8
Diagrama de flujo………10
Método de descomposición LU………11
Revisión de la descomposición LU………11
Pasos de la descomposición LU………12
Versión de la eliminación deGauss usando la descomposición LU……12
Código fuente en C………13
Código fuente en MatLab………15
Diagrama de flujo………16
Ejemplos resueltos………19
Desarrollo teórico.
Método de eliminación deGauss simple:
En el método de eliminación simple de Gauss se emplea la eliminación de incógnitas que consiste primordialmente en dos pasos a seguir que son:
1. Las ecuaciones se manipulan paraeliminar una de las incógnitas de las ecuaciones. El resultado de este paso de eliminación fue el de una sola ecuación con una incógnita
2. En consecuencia, esta ecuación se pudo resolver directamentey el resultado sustituirse atrás en una de las ecuaciones originales para encontrar la incógnita restante.
Esta técnica básica puede extenderse a sistemas mas grandes de ecuaciones desarrollando unesquema sistemático pare eliminar incógnitas y sustituir hacia atrás. La eliminación de Gauss es el más básico de dichos esquemas.
Por lo que es importante revisar las técnicas sistemáticas para laeliminación hacia adelante y la sustitución hacia atrás que la eliminación gaussiana comprende. Aunque tales técnicas son muy adecuadas para utilizarlas en computadoras, se requiere de algunasmodificaciones para obtener un algoritmo confiable. En particular, el programa debe evitar la división entre cero. Al método siguiente se le llama eliminación gaussiana simple, este método esta ideado pararesolver un sistema general de n ecuaciones:
A11X1+ A12X2+ A13X3+…… A1nXn=b1
A21X1+ A22X2+ A23X3+…… A2nXn=b2
A31X1+ A32X2+ A33X3+…… A3nXn=b3
An1X1+ An2X2+ An3X3+…… AnnXn=bn
La técnica para...
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