Factorizacion simple

La factorización
La factorización es el proceso en el que un polinomio es expresado como producto de un polinomio de grado menor. La principal técnica o tipo de factorizacion es el llamado factorcomún

Factorizacion por Factor Común
Esta se basa en la propiedad distributiva pero escrita en sentido inverso, es decir; ab + ac = a(b+c), pasar de lo complejo a lo simple. Esta tecnica esutilizada en la mayoria de los polinomios, en procesos algebraicos, la simplificación de expresiones algebraicas, suma de fracciones algebraicas y es indispensable para resolver algunos tipos deecuaciones
Volviendo a la factorización, en el primer miembro de dicha formula existen 2 términos que tienen un factor en común; a, este el factor común de ambos.
La propiedad dicta que esta suma es igual alproducto del factor común por la suma de los términos pero sin factor común. Por ejemplo:

Descomponemos la potencia en sus múltiplos:expresando que el factor común multiplica de lo que yace dentro de los paréntesis , y así el polinomio ya esta factorizado

Factorización por productos notables
Esta técnica o tipo defactorización se basa en la identificación de las expresiones con el resultado de algún producto notable, para ello se utiliza la siguiente fórmula:
x2 + (a + b)· x + a · b = (x+ a) (x + b)
Esta técnica puede ser usada si se quiere factorizar un trinomio donde existan un término constante y donde los otros 2 términos sean una variable al cuadrado y otro término en la partevariable


Por ejemplo, tenemos el polinomio x2 - 5x + 6, en él no tenemos representado a y b, solo tenemos el termino 6 como constante, sin embargo no se puede descartar este polinomio comocandidato a ser factorizado con productos notables, pues si se revisa primeramente, se puede concluir que aun puede aplicarse esta técnica para simplificar, solo que el proceso se torna un poco más...