factorizacion

FACTORIZACION
INTRODUCCION
la factorización es la descomposición de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma, una matriz, un polinomio, etc) en forma de multiplicación. Existendiferentes técnicas de factorización, dependiendo de los objetos matemáticos estudiados ; el objetivo es simplificar una expresión o reescribirla en términos , que reciben el nombre de factores,como por ejemplo un número en números primos, o un polinomio en polinomios irreducibles.
factorización de un trinomio de la forma ax2+bx+c
Para factorizar un trinomio de la forma :
ax2+bx+c
1. Seeligen dos números d y e que multiplicados den como resultado a,
(d)(e)=a
2. Se eligen dos números f y g que multiplicados den como resultado c,
(f)(g)=c
3. El coeficiente b es igual a lasuma de los productos (ef) y (dg) como se indica.
ax2 + bx + c

d fef + dg = b
e g
4. La factorización del trinomio es:
ax2 + bx + c =(dx + f)(ex + g)
Como se puede observar d y e se multiplican por la variable a la primerapotencia.
Ejemplo 1
Factorizar 6x2+7x+2
Solución
6x2 + 7x + 2
2 1
3 + 4 = 7
3 2La factorización del trinomio es
6x2+7x+2 = (2x+1)(3x+2)
Ejemplo 2
Factorizar - 12w2 - 7w - 1
Solución
- 12w2 - 7w - 1
- 3 - 1- 4 + - 3 = - 7
4 1
La factorización del trinomio es
- 12w2 - 7w – 1 = (- 3w -1)( 4w + 1)

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
Untrinomio cuadrado perfecto es una expresión algebraica de la forma
a2+2ab+b2
Para determinar si un trinomio es cuadrado perfecto se debe:
1.- Identificar los dos términos que son cuadrados perfectos...