FACTORIZACION

…Trinomio cuadrado perfecto de una resta (cuadrado de una diferencia)…

1. Dado el siguiente cuadrado, que tiene dos medidas para el lado:

Área del cuadrado grande:

2. El cuadradoanterior está formado por cuatro piezas:
Pieza

área

3. Si sumamos el área de cada una de las piezas que conforman el cuadrado, obtenemos el área total del
cuadro :

Términossemejantes
Entonces la expresión anterior simplificada queda:

Como queremos expresar a que es igual
igualdad:

dejamos este término solo al lado izquierdo de la

Términos semejantesSimplificando, tenemos:
Trinomio cuadrado perfecto de una diferencia

Es el doble del producto de

y

y es un término negativo

Características de un Trinomio cuadrado perfecto(CUADRADO DE UNA DIFERENCIA):
1. Tiene TRES términos.
2. Primer y tercer término son expresiones al cuadrado, es decir tienen raíz cuadrada
exacta (
).
3. El segundo término es negativo yes el doble del producto de las raíces del primer y
tercer término
Método de factorización:
1. Sacar la raíz cuadrada del primer y tercer término.
2. Verificar que el segundo término esnegativo e igual al doble del producto de las raíces del primer y tercer
término.
3. Si estas dos condiciones se cumple entonces la factorización es la resta de las raíces elevada alcuadrado.
Ejemplo: factorizar el polinomio
1. Ambos términos (primero y tercero) tienen raíz cuadrada exacta.

2. Verificar que el segundo término es negativo y el doble del producto delas raíces:
es un término negativo

3. Como se cumplen 1. Y 2. El polinomio factorizado puede escribirse como:

Diferencia de las raíces del primer y segundo término elevada al cuadrado.Graficamente se tiene:

Práctica!!!!
1. Factorice si se puede (sino explique por qué), los siguientes polinomios, represente gráficamente dos de
ellos.

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