factorizacion

Factorización
Antes que todo, hay que decir que todo polinomio se puede factorizar utilizando números reales, si se consideran los números complejos. Existen métodos de factorización, para algunoscasos especiales.
Binomios
1. Diferencia de cuadrados
2. Suma o diferencia de cubos
3. Suma o diferencia de potencias impares iguales
Trinomios
1. Trinomio cuadrado perfecto
2. Trinomio de laforma x²+bx+c
3. Trinomio de la forma ax²+bx+c
Polinomios
1. Factor común
2. Triángulo de Pascal como guía para factorizar
Caso I - Factor común[editar]
Sacar el factor común es añadir el literalcomún de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes.


Factor común trinomio[editar]
Factor común por agrupación de términos

 y si solo siel polinomio es 0 y el tetranomio nos da x.
Factor común polinomio[editar]
Primero hay que determinar el factor común de los coeficientes junto con el de las variables (la que tenga menorexponente). Se toma en cuenta aquí que el factor común no solo cuenta con un término, sino con dos.
un ejemplo:

Se aprecia claramente que se está repitiendo el polinomio (x-y), entonces ese será el factorcomún. El otro factor será simplemente lo que queda del polinomio original, es decir:

La respuesta es:

En algunos casos se debe utilizar el número 1, por ejemplo:

Se puede utilizar como:Entonces la respuesta es:

Caso II - Factor común por agrupación de términos[editar]
Para trabajar un polinomio por agrupación de términos, se debe tener en cuenta que son dos características las quese repiten. Se identifica porque es un número par de términos.
Un ejemplo numérico puede ser:

entonces puedes agruparlos de la siguiente manera:

Aplicamos el caso I (Factor común)Ejercicio # 2 del algebra am - bm + an - bn =(am-bm)+(an-bn) =M(a-b)+ n(a-b =(a-b)(m+n)
Caso III - Trinomio Cuadrado Perfecto[editar]
Se identifica por tener tres términos, de los cuales dos tienen...