Factorizacion

FACTORIZACION | PRODUCTOS NOTABLES |
Es la descomposición de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma, una matriz, un polinomio, etc) en forma de multiplicación.Existen diferentes técnicas de factorización, dependiendo de los objetos matemáticos estudiados; el objetivo es simplificar una expresión o reescribirla en términos de «bloquesfundamentales», que reciben el nombre de factores, como por ejemplo un número en números primos, o un polinomio en polinomios irreducibles.Sean los siguientes productos: (3)(2) = 6, por lo quefactores de son 3 y. (5)(2) =10, por lo que factores de son 5 y 2. (5)(3)(2) = 30, por lo que factores de 30 son 5, 3 y 2.Nótese como el número 2 aparece como factor común de 6 ,10 y 30 porque cada uno de estos números se divide exactamente entre dicho factor común. Cuando una expresión algebraica está contenida exactamente en todos y cada uno de los términosde un polinomio, se dice que es factor común de ellos. | Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado se puede escribirmediante simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.Cadaproducto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados, yrecíprocamente. 1. Binomio de Suma al Cuadrado( a - b )2 = a2 - 2ab + b2 2. Binomio Diferencia al Cuadrado( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2 3. Diferencia de Cuadrados( a + b )3 = a3 + 3 a2b + 3ab2 + b3= a3 + b3 + 3 ab (a + b) 4. Binomio Suma al Cubo( a - b )3 = a3 - 3 a2b + 3 ab2 - b3 5. Binomio Diferencia al Cuboa3 + b3 = ( a + b ) ( a2 – ab + b2) 6. Suma de dos Cubos |