Factorizacion

FACTOR COMUN

[pic]

1) Me pregunto ¿qué letra tiene igual? a

2) ¿Cuál es el exponente mas pequeño de la a? 2

3) Entonces escojo el [pic]
4) Coloco la [pic]y abro un paréntesis

[pic] [pic](

5) Divido cada término entre [pic]

[pic] [pic](

6) Coloco la respuesta dentro del paréntesis restando los exponentes asi:
“No se te olvide que paradividir se copia la base igual y se restan los
exponentes”
“No se te olvide cualquier base elevada a la cero es igual a 1.”




[pic] [pic] = [pic] = [pic]

Ejemplo guiado:

[pic]

1) Me pregunto ¿qué letras tiene igual? _________________ .
2) De las letras que escogí ¿Cuáles son los exponentes más pequeños? _____________.

3) Entonces escojo las letras con exponentesmás pequeños y abro paréntesis.
[pic]_________ (

4) Divido cada término entre las letras con menor exponente:

[pic]_________ (

5) Divido y coloco la respuesta dentro del paréntesis.
[pic]_________ ( _____________________)
Factorización de binomios
DIFERENCIA DE CUADRADOS

Características:
- Tienen dos términos ( es un binomio = bi significa 2)
- El signo que lossepara siempre es menos
- Las potencias de letras están elevadas con números pares 2, 4, 6…
- Tiene raíz cuadrada exacta el primer término
- Tiene raíz cuadrada exacta el segundo término

Forma de factorizar:
Primero abro paréntesis

Segundo saco raíz cuadrada al número si no la se, le saco los factores primos al número asi:Coloco la respuesta asi:

Tercero saco la raíz cuadrada de la letra asi:
[pic]
y la respuesta es la raíz de la letra.

Coloco la respuesta asi

Cuarto copio el signo.


Coloco asi


Quinto saco la raíz cuadrada del segundo términosiguiendo los pasos segundo y tercero.


Coloco la respuesta asi


Sexto cierro paréntesis.
asi


Séptimo copio el primer paréntesis solamente que le cambio el signo a +.
Asi




SUMA O DIFERENCIA DE CUBOS

Características:
- Tienen dostérminos ( es un binomio = bi significa 2)
- El signo que los separa pude ser + ó -
- Las potencias de letras están elevadas con números múltiplos de 3, 6, 9…
- Tiene raíz cúbica exacta el primer término
- Tiene raíz cúbica exacta el segundo término

Forma de factorizar:

Primero abro paréntesis
(
Segundo saco raíz cúbica al númerosi no la se, le saco los factores primos al número asi:











Coloco la respuesta asi:


Tercero saco la raíz cúbica de la letra asi: [pic]


Coloco asi


Cuarto copio el signo.


Coloco asiQuinto saco la raíz cúbica del segundo término
siguiendo los pasos segundo y tercero.


Coloco asi


Sexto cierro paréntesis.


Coloco asi










EL SEGUNDO PARENTESIS SE FORMA ASI:
Séptimo abro un segundo paréntesis


Coloco asiOctavo: elevo al cuadrado el primer término de mi respuesta del paréntesis.








Noveno: pongo el signo contrario que tengo en mi respuesta del
primer paréntesis










Décimo: multiplico el primer término por el segundo de mi respuesta del primer paréntesis.














Onceavo: siempre...