Factorizar Monomios

Factorizar monomios
La factorización de monomios es muy similar a la factorización de números. Básicamente consiste en obtener por simple inspección los factores primos del coeficiente yposteriormente obtener los factores de las literales, los cuales quedan indicados por el exponente de cada literal.
Ejemplo 1:
Factorizar el monomio :



Ejemplo 2:
Factorizar el monomio :

Factorizartrinomios
Los trinomios son expresiones algebraicas que contienen tres términos. La factorización de trinomios es, al igual que en los binomios, un proceso muy importante en álgebra.
Ejemplos detrinomios




a)Trinomio cuadrado perfecto
Una cantidad es cuadrado perfecto cuando es el cuadrado de otra cantidad, es decir, el producto de dos factores iguales. Por ejemplo,  es el cuadradoperfecto de , puesto que .

Todos los cuadrados perfectos tienen dos raíces: una con signo positivo y la otra con signo negativo, es decir, que en el ejemplo anterior también es válida la igualdad: .Un trinomio es cuadrado perfecto cuando es el cuadrado de un binomio, es decir, el producto de dos binomios iguales. Por ejemplo,  es el trinomio cuadrado perfecto de  ya que




Reglas paraconocer si un trinomio es cuadrado perfecto.
Sea el trinomio ,
El primero y tercer términos son cuadrados perfectos y positivos
El segundo término es el doble producto de las raíces cuadradas delprimer y tercer término

Así,  es un trinomio cuadrado perfecto porque:
 ............... el primer término es un cuadrado perfecto y positivo.
 ............... el tercer término es un cuadradoperfecto y positivo.
 ....................... es el doble producto de las raíces cuadradas de el primer y tercer término (puede ser positivo o negativo

Ejemplo 1.
Factorizar 
1.

2.

3.Se verifica Cuando el doble producto de las raíces cuadradas es negativo, su solución (binomio al cuadrado) es una diferencia:
El resultado de la factorización es:

Factorizar polinomios
No todo polinomio...