Falla Estatica 1

Tema III
Teorías de fallas
estáticas

Mecánica de materiales – Falla estática

Teorías fundamentales de falla
1) Teoría del “Esfuerzo normal” para materiales
frágiles y la teoría del “Esfuerzo Normal
Máximo” para materiales dúctiles propuestas
por Rankine.
2) Teoría de la “Deformación Unitaria Máxima”
para materiales dúctiles propuesta por SaintVenant.
3) Teoría del “Esfuerzo Cortante Máximo”para
materiales dúctiles propuesta por coulomb en
1773 y por Tresca en 1868.

Mecánica de materiales – Falla estática

teorías fundamentales de falla
4) Teoría de la “Fricción Interna” para materiales
frágiles establecida por Mohr y Coulomb.
5) Teoría de la “Energía Máxima de Deformación”
para materiales dúctiles propuesta por Beltrami.
6) Teoría de la “Energía Máxima de Distorsión”
para materialesdúctiles, establecida por Huber,
Von mises y Hencky.
7) Teoría del “Esfuerzo Cortante Octaédrico”
para materiales dúctiles de Von Mises y Henky.

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Teoría del Esfuerzo Normal
(materiales frágiles) y Normal Máximo
(materiales dúctiles)
“La falla en una muestra, sometida a cualquier
combinación de cargas (biaxial o triaxial), es
alcanzada cuando el EsfuerzoNormal o Normal
Máximo en un punto cualquiera de la muestra se
hace mayor o igual al esfuerzo de falla axial,
determinado por una prueba de tensión o
compresión del mismo material”.

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teoría del esfuerzo normal
Esta teoría afirma que la falla para
materiales dúctiles ocurre siempre que:

 1  ft  f

 1  fc  f

 2  ft  f

 2  fc  f

 3 ft  f

 3  fc  f

Y para materiales frágiles:

 1  ut
 2  ut
 3  ut

 1  uc
 2  uc
 3  uc

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Teoría del Esfuerzo Normal para falla
por esfuerzos triaxiales (frágil)

Región de no
falla FS>1
Superficie de
Falla FS=1

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Teoría del Esfuerzo Normal Máximo
para falla por esfuerzos triaxiales(dúctil)

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Teoría del Esfuerzo Normal para falla
por esfuerzos biaxiales (frágil)

Mecánica de materiales – Falla estática

Teoría del Esfuerzo Normal Máximo
para falla por esfuerzos biaxiales
(dúctil)

Mecánica de materiales – Falla estática

teoría del esfuerzo normal
Si el criterio de falla es la fluencia se
tiene:

 ft
FS 
1

 fc
FS 
1

Si el criteriode falla es la
ruptura

 ut
FS 
1

 uc
FS 
1

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Teoría de la Deformación Unitaria
Máxima (materiales dúctiles)
“La falla de una muestra, sometida a cualquier
combinación de cargas (biaxial o triaxial es
alcanzada cuando la deformación unitaria máxima
en un punto cualquiera de la muestra se hace
mayor o igual a la deformación unitaria de falla
(σf/E),determinada por una prueba de tensión o
compresión del mismo material”.

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Deformación unitaria en el punto
de falla
Haciendo una prueba de esfuerzo axial, la
deformación unitaria en el punto de falla
sería

f
f 
E

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teoría deformación unitaria
Según esta teoría la falla se produce cuando :

 1  f

 1   f

2  f

 2   f

 3  f

 3   f

Expresando estas ecuaciones en
función de los esfuerzos principales

 1    2   3   f

 1    2   3    f

 2    1   3   f

 2    1   3    f

 3    2   3   f

 3    1   2    f

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Deformación limitadora en la
dirección de los ejes (1) y (2)
f 1
 1   1   3 
E E

f 1
 2    3   1 
E E

de donde
1
 3   1  f 

respectivamente

 3  1  f

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Teoría de la Deformación Unitaria
Máxima para falla por esfuerzos
triaxiales (dúctil)

Mecánica de materiales – Falla estática

Teoría de la Deformación Unitaria
Máxima para falla por Esfuerzos
biaxiales (dúctil)

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