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Departamento de Ciencias

FÍSICA I - UNIDAD I: INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA

NOTACIÓN CIENTÍFICA. CIFRAS SIGNIFICATIVAS

TEMPORALIZACIÓN:

SEPTIEMBRE
1,5 MÓDULOS S

Los valores numéricos con los que trabajan los científicos pueden resultar muy grandes
o excesivamente pequeños. Para evitar la escritura de expresiones numéricas con
numerosas cifras, empleamos habitualmente la denominadanotación científica.
La notación científica consiste en expresar el número con una parte entera (de una sola
cifra, que no sea cero) seguido del resto del número en forma decimal, multiplicado por
una potencia de base diez, con exponente positivo o negativo según corresponda al valor
del número.
PARTE ENTERA
1 cifra ≠ 0

COMA
,

PARTE DECIMAL

PUNTO
.

± Número

10

Ejemplo:La masa del Sol, 1 988 920 000 000 000 000 000 000 000 000

se expresa en notación científica como
se puede aproximar con algún error a
J.A.P.G.

1,98892 · 10 30 kg
2 · 10 30 kg

kg

Cualquier número imaginable se puede expresar en la forma

X · 10 n
donde X es un número entero ( positivo o negativo).
DEFINICIÓN: El orden de magnitud de un número es la aproximación del número a
lapotencia de 10 más próxima.
Ejemplo: El orden de magnitud de la masa del Sol es de
10 30 kg
ÓRDENES DE MAGNITUD DE ALGUNAS MASAS SIGNIFICATIVAS
Electrón

10 -31 kg

Protón

10 -27 kg

Bacteria

10 -15 kg

Glóbulo rojo

10 -13 kg

Ser humano

10 2 kg

Tierra

10

Sol

10 30 kg

Vía Láctea

10 41 kg

25

kg

CIFRAS SIGNIFICATIVAS: Una medida experimental estáformada por las cifras significativas
( c.s. ) que son las cifras exactas o dígitos que son conocidos con
precisión, más un último dígito incierto que debe estimarse.
REGLAS PARA LA DETERMINACIÓN DEL NÚMERO DE CIFRAS SIGNIFICATIVAS
1

Todos los dígitos distintos de cero son cifras significativas.

2

Los ceros que aparecen entre dígitos distintos de cero son siempre significativos.

3Los ceros que aparecen al comienzo de un número nunca son significativos. Solo
sirven para fijar la posición de la coma decimal en un número menor que 1.

4

Los ceros que van al final son significativos si van detrás de la coma decimal.

5

Los ceros al final de un número sin coma decimal pueden ser o no significativos.
La medida 500 m puede, en principio, tener una, dos o trescifras significativas .
La ambigüedad se evita utilizando la notación científica.

6

El punto final de un número indica que todos los dígitos son significativos. La medida
500. tiene 3 cifras significativas.

7

A un número exacto se le pueden añadir, después de la coma decimal, todos los ceros
que se desee. Se considera que tiene infinitas cifras significativas.
J.A.P.G.

EJEMPLOSNÚMERO DE CIFRAS SIGNIFICATIVAS
2 c.s.

3 c.s.

4 c.s.

5 c.s.

12

123

1234

12345

3,2

200.

23,25

0,012345

0,87

3,76

45,00

1,0002

0,00012

0,000123

0,1234

1004,5

El número de cifras significativas con que se expresa el resultado de una medida
está relacionado con la precisión de la misma, no con la exactitud.

NOTACIÓN CIENTÍFICA y CIFRASSIGNIFICATIVAS
Valor

Número de cifras significativas

2 · 10 5

1

2,0 · 10 5

2

2,00 · 10 5

3

2,000 · 10 5

4

2,0000 · 10 5

5
J.A.P.G.

REDONDEO: Al realizar cálculos con medidas experimentales, los resultados obtenidos deben
redondearse para que sean coherentes con los datos de partida. Un resultado no
puede ser más preciso que la menos precisa de las medidasefectuadas para su
obtención. REDONDEAR es un procedimiento utilizado para prescindir de las
cifras no significativas. Para redondear un número, primero hay que decidir el
número de c.s. que debe tener y, después, aplicar las reglas del redondeo.

REGLAS DEL REDONDEO
1 Si el primer dígito no significativo es menor que 5, se elimina y se deja el último
dígito significativo.
2 Si el primer...