Fases

JUAN SEBASTIÁN BORDA GUTIÉRREZ 6081057
JOHN EDISON CAÑAS MESA 6081037
JULI ANDREA VARGAS NAVARRO 6081082

CALCULO DE LAS PROPIEDADES EN MEZCLA
1.1 La temperatura de burbuja de una mezcla equimolar de etano (1), etileno (2) y propileno (3) a 20 bar es 269,292630K y las facciones molares de la primera burbuja son y= [0,3571582,0,5148219,0,1280199].
Para comodidad de cálculos lassustancias etano, etileno y propileno serán referidos como 1,2 y 3 respectivamente durante los cálculos realizados

Primero se hallaron las propiedades del líquido.
Se extrajeron las propiedades críticas y factor acéntrico [1]
Componente | Presión critica (Pc) | Temperatura critica (Tc) | Factor acéntrico (W) |
Etano | 48,8 | 305,4 | 0,099 |
Etileno | 50,4 | 282,4 | 0,089 |
Propileno | 46| 364,9 | 0,144 |
(Tabla 1, propiedades críticas y factor acéntrico de las especies puras)
Con estos datos procedemos a calcular las Tr,m y fw,m, donde fw se calcula con la ecuación 10.3 de las guías[2]

Tr1=TTc=269,292630 K305,4 K=0,91355599 (1)
Tr2=TTc=269,292630 K282,4 K=0,98796430 (2)
Tr3=TTc=269,292630 K364,9 K=0,76459304 (3)fw1=0,48+1,5740,099-0,1760,0992=0,63410102 (4)
fw2=0,48+1,5740,089-0,1760,0892=0,61869191 (5)
fw3=0,48+1,5740,144-0,1760,1442=0,70300646 (6)
Una vez calculados estos valores tenemos las variables necesarias para calculas los parámetros de los componentes puros, hallamos b con la ecuación 10.1[2]
b1=0,866483,14bar*cm3mol*K*(305,4 K)48,8 bar=45,079353cm3mol (7)
b2=0,866483,14bar*cm3mol*K*(282,4 K)50,4bar=40,3610652cm3mol (8)
b3=0,866483,14bar*cm3mol*K*(364,9 K)46 bar=57,1405604cm3mol (9)
Procedemos ahora a calcula am con la ecuación 10.2[2]
a1=0,4276883,14bar*cm3mol*K*305,4 K248,8 bar1+0,63410102(1-0,913555992=6092616,71bar*cm6mol2 (10)
a2=0,4276883,14bar*cm3mol*K*282,4 K250,4 bar1+0,61869191(1-0,987964302=4812417,59bar*cm6mol2 (11)
a3=0,4276883,14bar*cm3mol*K*364,9 K246bar1+0,70300646(1-0,764593042=10331984,1bar*cm6mol2 (12)
Una vez tenemos las a y b de los componentes puros, procedemos a hacer el cálculo de a y b de mezcla, con el uso de las ecuaciones 9.2 y 9.1 respectivamente [2]
a=136092616,71bar*cm6mol2+134812417,59bar*cm6mol2+1310331984,1bar*cm6mol22=6893049,58bar*cm6mol2 (13)
b=1345,079353cm3mol+1340,3610652cm3mol+1357,1405604cm3mol=47,5269929cm3mol(14)
Ahora procedemos a calcular las A* y B* que serán utilizadas en el polinomio de Soave-Redlich-Kwong (ecuación 7), utilizando las ecuaciones 8.1 y 8.2 respectivamente [2].
A*=6893049,58bar*cm6mol2(20bar)83,14bar*cm3mol*K269,292630 K2=0,275025158bar*cm3mol (15)
B*=47,5269929cm3mol(20bar)83,14bar*cm3mol*K269,292630 K=0,042455684 (16)
Ahora utilizando un método de iteración, eneste caso Newton-Rophson, obtenemos un valor de Z
Zi=Z-fzf`z (17)
Donde
fz=Z3-Z2+A*-B*-B*2Z-A*B* (18)
Derivando 18, obtenemos f`z
f`z=3Z2-2Z+A*-B*-B*2 (19)
Z | f(Z) | f ´(Z) | Zi | Tolerancia |
1 | 0,21909061 | 1,23076699 | 0,82198856 | |
0,82198856 | 0,05773531 | 0,61378544 | 0,72792424 | 0,094064316 |
0,72792424 | 0,01213871 | 0,36453961 | 0,69462549 | 0,033298753 |0,69462549 | 0,00127565 | 0,28902972 | 0,69021192 | 0,004413572 |
0,69021192 | 2,1028E-05 | 0,27952062 | 0,69013669 | 7,52271E-05 |
0,69013669 | 6,0584E-09 | 0,27935956 | 0,69013667 | 2,16868E-08 |
(Tabla 2, Iteración para hallar el primer factor de compresibilidad)

De la ecuación 18 se obtiene que:
Z-Z1αZ2+βZ+γ=Z3-Z2+A*-B*-B*2Z-A*B* (20)
αZ3+βZ2+γZ=Z3-Z2αZ1-1+ZA*-B*-B*2+βZ1+γZ1-A*B*(21)
Por igualación de coeficientes:
Z3⇒α=1 (22)
Z2⇒β=αZ1-1 (23)
Z⇒γ=βZ1+A*-B*-B*2 (24)
Ahora procedemos a hallar α,β, γ con las ecuaciones 22, 23 y 24
α=1 (25)
β=10,69013667-1=-0,30986333 (26)
γ=-0,30986333 0,69013667 +0,275025158-0,042455684-0,0424556842=0,01691894 (27)
Ahora que tenemos el valor de estas variables podemos calcular el valor de las Z restante...