Fasores

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RELACIONES FASORIALES PARA LOS ELEMENTOS R, L Y C

Hasta ahora determinado que la representación fasorial es en realidad una transformación del dominio del tiempo al dominio la frecuencia. Con estatransformación, la solución de la ecuación diferencial se ha convertido en la solución de una ecuación algebraica.

Ahora se determinarán las relaciones entre el voltaje fasorial y la corrientefasorial de los elementos R., L y C. se hace la transformación del dominio del tiempo al de la frecuencia y después se resuelve la relación fasorial para un elemento específico. Personas de la tabla comoparecen la sección anterior.

Para el Resistor:
La relación voltaje corriente el dominio tiempo es:

Consideremos ahora el voltaje estado estable



Supóngase que la señal de corrientetiene la forma



Ahora sustituyendo las ecuaciones en la relación voltaje corriente en el dominio tiempo se obtiene:



Se suprime ejωt para obtener



Por tanto, se observa que β=φy



Puesto que β=φ, las ondas de corriente voltaje están en fase.

Para el inductor:

La relación voltaje corriente en el dominio tiempo es:



de nuevo, se utiliza reportaje complejoy se supone que la corriente es



Sustituyendo las adecuaciones y suprimiendo la notación Re, se tiene



Derivando se tiene



Suprimiendo ejωt



Para el capacitor

Larelación entre corriente voltaje es



El voltaje y la corriente que tienen la misma forma que en los ejemplos anteriores



Se suprime la notación de Re en las ecuaciones y se sustituyepara obtener



Suprimiendo ejωt, se obtiene



Relaciones en el dominio del tiempo y en el de la frecuencia

Fuente: Circuitos eléctricos 5ª edición. Dorf - Svoboda

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