Fenómenos probabilísticos

Fenómenos probabilísticos, naturaleza y objetivos de la estadística.
a. Fenómenos probabilísticos. Son aquellos fenómenos en los que se desconocen algunas variables, pero si se reúnen las conocidas, tendrán la posibilidad de presentarse (p) o de no manifestarse (q), por ejemplo, por ejemplo: cuando un grupo de personas se pone en contacto con un paciente que padece alguna enfermedad infecciosa.Todos tienen la probabilidad de ser contagiados (p) o de no serlo (q); asimismo, tienen la probabilidad de manifestar o no la enfermedad.
De las circunstancias deducidas (p y q), si se lanza una moneda al aire y se pide águila, la esperanza de este suceso p corresponde a 0.5 o ½; lo contrario, o sea, que salga sol, también representa la misma proporción de 0.5. De ello se deduce que al sumar loseventos p y q, ambos resultan igual a uno. En ese momento se simple con la primera ley de la probabilidad: la ley de la adición, la cual establece que la suma de los eventos simples de un experimento es igual a la probabilidad de ocurrencia del evento.
En un fenómeno con diversos eventos posibles, la suma de las proporciones correspondiente a cada evento será igual a uno, por ejemplo: si unsujeto se expone al contacto con pacientes que tengan alguna enfermedad contagiosa, tendrá, posiblemente, eventos distintos, como presentar la enfermedad en una forma severa, moderada o leve o asintomática, e incluso no manifestar algún dato clínico o de gabinete que represente la enfermedad. Cada uno de estos posibles eventos tendrá una proporción diferente de ocurrencia, de acuerdo con circunstanciasdebidas al huésped, al entorno y al agente infectante, pero de cualquier manera la suma de todos ellos resultará igual a 1.
NATURALEZA DE LA ESTADÍSTICA

Los primeros estudiosos de la estadística se dedicaron, por lo general, a la recolección y exposición de datos útiles para el Estado, de ahí se derivó el nombre estadística. Por ejemplo recolectaban datos sobre nacimientos y decesos, paraauxiliar a los encargados del reclutamiento militar; sobre enfermedades, para ayudar a quienes se ocupaban de la salud pública, y acerca de exportaciones, importaciones, ingresos y egresos, y gastos para facilitar la recaudación de impuestos.

La Estadística consiste en la colección, presentación, análisis y utilización de datos numéricos para facilitar la toma de decisiones acertadas frente auna incertidumbre que plantean la economía, la administración y otras ciencias sociales y físicas.

Objetivo de la estadística
El objetivo de la Estadística es medir y modelar la variabilidad del proceso mediante un modelo probabilístico.
Para modelar la variabilidad de una variable aleatoria si sólo se dispone del conocimiento de una muestra de la misma se sigue el siguiente modo de actuación:1. Planteamiento del problema.
2. Selección de la muestra (Muestreo estadístico), en algunos estudios la muestra se obtiene por simulación (Simulación Estadística)
3. Estudio descriptivo de la muestra, analítico y gráfico (Estadística Descriptiva).
4. En base al conocimiento de los modelos probabilísticos más utilizados y teniendo en cuenta el planteamiento del problema y el estudiodescriptivo previo, elegir un modelo de probabilidad (Teoría de la Probabilidad).
5. Estimar los parámetros del modelo supuesto a partir de las observaciones muestrales utilizando los métodos de Inferencia Estadística: estimación puntual, estimación por intervalos de confianza y contrastes de hipótesis paramétricos.
6. Chequear que el modelo de probabilidad ajustado a los datos es adecuado y que severifican las hipótesis supuestas en el estudio, por ejemplo, que las observaciones muestrales son independientes, que no existen observaciones erróneas,...,etc. Para ello se utilizan los métodos de Inferencia no Paramétrica.
7. Si se acepta que el modelo ajustado es adecuado se puede utilizar para obtener resultados y conclusiones sobre la variable en estudio. En caso contrario, se debe...