Fenómeno climático de la niña

INFORME LA PARABOLA

INDICE. 1−. INDICE. 1Pag. 2−. INTRODUCCION... 2 Pág. 3−. FUNCION CUADRATICA.. 3 Pág. −Definición... −Intersección de la parábola con los ejes.. −Vértice(V) de la parábola 4 Pág. −Ejemplo.................................................................................................... 4. Tangentes a la parábola y otra construcción posible..6 Pág. 5. Propiedades de latangente y la normal7 Pág. 6. Tangente de un punto de vista exterior....7 Pág. 7. Tangente de una paralela a una recta dada....8 Pág. 8. El triangulo de Arquímedes.....8 Pág. 9. Construcción de una parábola a partir de otros elementos9 Pág. 10. Apéndice10 Pág. 11. Conclusión. 12 Pág.

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12. Bibliografía...13 Pág. INTRODUCCION

Las parábolas aparecen en diferentes situaciones de la vidacotidiana. Se puede apreciar claramente cuando lanzamos un balón bombeado o golpeamos una pelota de tenis. En la curva que describe la pelota en su movimiento se puede ver que se trata de una trayectoria parabólica. Al dibujar este desplazamiento, podemos considerar esta parábola como la representación gráfica de una función que asigna a cada desplazamiento horizontal `x' la altura `y' alcanzada por lapelota. Una vez situada la parábola en este marco, que es un sistema de coordenadas cartesianas, son visibles dos propiedades fundamentales: tiene un punto extremo, que corresponde al instante en el que la pelota alcanza la altura máxima. Este punto es el vértice de la parábola; y la segunda, en la que las alturas a las que llega la pelota son las mismas en posiciones horizontales equidistantes dela abcisa del vértice. Por tanto, la recta paralela al eje de ordenadas que pasa por el vértice es el eje de simetría de la parábola. Name=1; HotwordStyle=BookDefault; Se llama parábola al lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo, llamado foco, y de una recta fija llamada directriz. La distancia entre el foco y la directriz de una parábola recibe el nombre deparámetro de la parábola (suele denotarse por p).

Dada una parábola, se llama eje de la misma la recta que contiene al foco y es perpendicular a la directriz. Se llama vértice de la parábola al punto donde ésta corta a su eje. Para simplificar la parábola, se supondrá que el vértice es el origen de coordenadas y que el foco se encuentra en el semieje positivo de abscisas. 3−. FUNCION CUADRATICA.Definición. Una función cuadrática es aquella que puede escribirse de la forma: f(x) = ax2 + bx + c, donde a, b y c son números reales cualesquiera y a distinto de cero. Si representamos "todos" los puntos (x,f(x)) de una función cuadrática, obtenemos siempre una curva llamada parábola.

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A continuación se muestran tres funciones cuadráticas con sus respectivas gráficas, de tres funcionescuadráticas muy sencillas:

a) f(x)= − x2 − 5x + 4 b) f(x)= − x2 − 5x + 4 c)f(x)= − 2x2 − 5x + 4

Para determinar el valor de las soluciones X1 y X2 respectivamente es necesario utilizar la siguiente formula: Los valores correspondientes a , a, b y c, los desprendemos de la ecuación general de la forma: ax2 + bx +c=0 Intersección de la parábola con los ejes. a)−.Intersección con el eje Y: Como todoslos puntos de este eje tienen la abscisa (eje x) x = 0, el punto de corte de la parábola con el eje Y tendrá de coordenadas (0,y). b)−.Intersección con el eje X: Como todos los puntos del eje X tienen la ordenada (eje y) y = 0, para ver estos puntos de corte se resuelve la ecuación de segundo grado ax2 + bx + c = 0. Dependiendo del valor del discriminante (D) de la ecuación, se pueden presentartres situaciones distintas:

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a−.Si D > 0, la ecuación tiene dos soluciones reales sean X1 y X2 y estas sean distintas y la parábola cortará al eje X en dos puntos. b−.Si D = 0, la ecuación tiene una solución real es decir X1 = X2 y, por tanto, la parábola cortará al eje X en un punto (que será el vértice). C−.Si D < 0, la ecuación no tiene soluciones reales y la parábola no cortará al eje...