Fenomenos electromagneticos

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Los fenomenos electromagneticos
Uno de los primeros problemas resueltos exitosamente fue el problema de la construcción de la teoría de los fenómenos electromagnéticos. Hacia el s. XIX el estudio sobre la electricidad y el magnetismo se separó de la física como una rama independiente. En el año 1820 se llegó a conocer sobre el descubrimiento hecho por Oersted de la acción de la corriente sobreuna aguja magnética, el cual establecía lo común de los fenómenos, al parecer, heterogéneos. Hacia esta misma época Biot, Savart, Laplace, Arago, Ampere, Coloumb y otros introdujeron los conceptos fundamentales necesarios: carga, cantidad de electricidad, densidad de electricidad, leyes de interacción de cargas inmóviles, etc. Los problemas del electromagnetismo trajeron consigo, en el planomatemático un conjunto de trabajos de investigación sobre la atracción de puntos según la Ley de Newton y los campos electrostáticos.
Los métodos de resolución de problemas de la mecánica celeste, en particular los problemas sobre la atracción de los cuerpos celestes según la ley de Newton obtuvieron un nuevo campo de aplicación. Fue introducido el concepto de potencial de un campo y definida suexpresión para un campo simple formado por el punto cargado de masa m: (donde , es la constante de atracción es el punto atraído).
Enseguida fueron encontradas las expresiones del potencial para un sistema de puntos de atracción y después para el campo con distribución continua de masa de atracción en un volumen : ( es la densidad de la distribución).
Ya en el año l787 Laplace mostró que en el espaciofuera del cuerpo la función potencial satisface la ecuación A propósito, esta ecuación ya se encontraba en los trabajos de Euler y el concepto de función de fuerzas, cuya diferenciación según una dirección daría las fuerzas de atracción newtonianas, lo introdujo en 1773 Lagrange, conformando así mismo la idea de función de fuerza la cual fue enunciada ya por D. Bernoulli, Euler y Clairaut.
Lateoría matemática del potencial eléctrico se formó de una forma rápida. Una serie de problemas sobre distribución de la electricidad en la superficie de los conductores los resolvió Poisson, el cual elaboró a fondo muchas partes de la física – matemática contemporánea a él: capilaridad, flexión de láminas, conducción del calor, etc. Alrededor del año 1813 Poisson extendió la ecuación de Laplace alespacio situado en el interior del cuerpo que atrae e introdujo la ecuación actualmente de amplio conocimiento:
Poisson resolvió muchos problemas de magnetostática. Para esto se apoyó, de hecho, en el concepto de potencial, sin embargo, no fue él quien introdujo este importante concepto.
El planteamiento general de la teoría del potencial surgió de los trabajos de Green y Gauss.
Green expuso suteoría en la obra Investigación sobre la teoría matemática de la electricidad y el magnetismo (1828). En ella investigó el problema central de la electrostática de aquella época. En la base de los razonamientos de Green yacía la idea de las fuerzas eléctricas y magnéticas pueden ser definidas a través de una función de coordenadas. La función potencial (como la llamó aquí por primera vez Green) sedetermina por la distribución de cargas. Green dedujo mas adelante el teorema integral conocido actualmente como fórmula de Green, mostró que el valor del potencial dentro o fuera de cualquier superficie se expresa a través del valor de la función potencial y su derivada normal sobre esta superficie.
En una forma más general y al parecer independientemente de Green, Gauss construyó una teoría generaldel potencial. Esto lo realizó en el trabajo Teoremas generales relativos a las fuerzas de atracción y repulsión… actuando inversamente proporcional al cuadrado de la distancia (1840). A la función donde m puede representar tanto unas masas comunes como también cargas eléctricas o magnéticas, Gauss las denominó potencial. Investigó sistemáticamente las propiedades de la función potencial y...
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