Fenómenos De Transporte

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE TECÁMAC

ASIGNATURA: Fenómenos de Transporte

PROFESOR:

M. en C. Juan Yoteco Hernández

INTEGRANTES:

Morales Tapia Esmeralda
Flores Xohua Adilia
Rivera Pérez Josue Raúl
Salinas Sandoval Ray Christian
Vallejo León Katia Inés
CONDUCCIÓN DE CALOR EN ESTADO NO ESTACIONARIO EN DIVERSAS GEOMETRÍAS
CONDUCCIÓN DE CALOR EN ESTADO NO ESTACIONARIO EN DIVERSASGEOMETRÍAS

CARRERA: BIOTECNOLOGÍA

GRUPO: 8IBT2

INDICE

Tema | Pag. |
A) Introducción y método analíticos…………………………………………. | 3 |
B) Conducción en estado no estacionario en un sólido semiinfinito…….. | 5 |
C) Conducción en estado no estacionario en una placa grande………… | 6 |
D) Conducción en estado no estacionario en un cilindro largo…………... | 9 |
E) Conducciónen estado no estacionario en una esfera………………… | 10 |
F) Conducción en estado no estacionario en sistemas bidimensionales y tridimensionales…………………………………………………………. | 11 |
G) Graficas para la temperatura de una placa, cilindro o esfera con resistencias superficiales despreciables………………………………… | 12 |

CONDUCCIÓN DEL CALOR EN ESTADO NO ESTACIONARIO EN DIVERSAS GEOMETRIAS
A)Introducción y métodos analíticos

Luego de iniciar un proceso o al hacer un cambio en éste, habrá un período de tiempo antes de alcanzar el estado estacionario. En algunas situaciones, el estado estacionario nunca es alcanzado. En otras, el estado estacionario se alcanza muy rápidamente.

Procesos en los cuales la temperatura de cualquier punto del sistema cambia con el tiempo.

Para elloestudiaremos, cuando la resistencia interna no es pequeña, por lo que la temperatura no es constante en el sólido. El primer caso que se considerara es aquel en el que la resistencia convectiva superficial es despreciable en comparación con la resistencia interna.

Para ilustrar el método analítico de resolución de este primer caso, se deducirá la ecuación para conducción en estado no estacionario en ladirección x para una placa plana de espesor 2H tal como se muestra en la siguient. El perfil inicial de tem figura. El perfil inicial de temperaturas en la placa cuando t = 0 es uniforme y
se expresa como T = To. En el tiempo t = 0, la temperatura ambiente varía repentinamente a T1 y se mantiene constante,a ese valor. Puesto que no hay resistencia convectiva, la temperatura de la superficietambién se mantiene invariable en T1,. Como se trata de una conducción en la dirección x, se puede
aplicar la ecuación.

Las condiciones iniciales y limites son :

En general, es conveniente definir una temperatura adimensional Y, de tal manera que varíe entre
0 y 1. Por consiguiente.

Refiriendonos a los limites e iniciales.

Un procedimiento conveniente para resolver la ecuación consiste enaplicar el método de separación de variables, que conduce a una solución por productos
donde A y B son constantes y a es un parámetro. Aplicando las condiciones límite e iniciales de la ecuación anterior para obtener el valor de esas constantes en la ecuación , la solución final es una serie infinita de Fourier:

B) Conducción en estado no estacionario en un solido semiinfinito.
Un sólidosemiinfinito se puede considerar como un cuerpo de gran extensión con una superficie plana. Si el sólido tiene una temperatura inicial uniforme T0. Y se modifica bruscamente la temperatura de superficie TS, el calor se conduce por el interior y la temperatura en cada punto es una función de la profundidad x y el intervalo t, es decir, T = T(x,t). Debido a su espesor prácticamente infinito, latemperatura a gran profundidad permanece sin variación.

La solución para estas condiciones es:

El flujo de calor conducido conducido a través del solido se puede determinar a parir de la ley de Fourier.

La cantidad de calor conducido en el interior del solido durante el intervalo de tiempo desde el cambio brusco de las condiciones es:

Estas ecuaciones son de gran interés en el estudio...