Fermat

VIDA Y OBRA DE FERMAT

Nació en Francia, el 17 de agosto de 1601; Castres, Francia, 12 de enero de 1665). Jurista y matemático francés. Fermat, también llamado "el príncipe de los amateurs", eraun matemático que trabajaba la mayor parte del tiempo en soledad. Su único contacto con el resto de la comunidad matemática fue gracias a Marin Mersenne. Fermat es mejor conocido por su Enigma, unaabstracción del teorema de Pitágoras, también conocido como último Teorema de Fermat, que preocupó a los matemáticos durante aproximadamente 350 años, hasta que fue resuelto en 1995. Junto con RenéDescartes, Fermat fue uno de los principales matemáticos de la primera mitad del siglo XVII. Independientemente de Descartes, descubrió el principio fundamental de la geometría analítica. A través de sucorrespondencia con Blaise Pascal, fue co-fundador de la teoría de probabilidades. Un número de Fermat es un número natural de la forma:

Pierre de Fermat conjeturó que todos los números naturales deesta forma con n natural eran números primos, pero Leonhard Euler probó que no era así en 1732. En efecto, al tomar n=5 se obtiene un número compuesto:

donde n es natural.
Teorema sobre la sumade dos cuadrados
Teorema de Fermat sobre la suma de dos cuadrados
El teorema sobre la suma de dos cuadrados afirma que todo número primo p, tal que p-1 es divisible entre 4, se puede escribir comosuma de dos cuadrados. El 2 también se incluye, ya que 12+12=2. Fermat anunció su teorema en una carta a Marin Mersenne fechada el 25 de diciembre de 1640, razón por la cual se le conoce también comoTeorema de navidad de Fermat
Pequeño teorema de Fermat
El pequeño teorema de Fermat, referente a la divisibilidad de números, afirma que, si se eleva un número a ala p-ésima potencia y al resultadose le resta a, lo que queda es divisible por p, siendo p un número primo. Su interés principal está en su aplicación al problema de la primalidad y en criptografía.

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