Feudalismo

Feudalismo Definición
Existen en general dos definiciones de feudalismo:
- Definición institucionalista (por F.L. Ganshof): Designa un conjunto de instituciones que respaldan compromisosgeneralmente militares, entre un hombre libre, el vasallo (vasallus, vassus) y un hombre libre en situación superior. El primero recibe del segundo un feudo (feodum, feudum) para sumantenimiento.
[P]uede definirse el feudalismo como un conjunto de instituciones que crean y rigen obligaciones de obediencia y servicio –principalmente militar– por parte de un hombre libre, llamado“vasallo”, hacia un hombre libre llamado “señor”, y obligaciones de protección y sostenimiento por parte del “señor” respecto del “vasallo”, dándose el caso de que la obligación de sostenimientotuviera la mayoría de las veces como efecto la concesión, por parte del señor al vasallo, de un bien llamado “feudo”.[]

Productos Notables
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Productos notables
Cuando se manejan repetidamente expresiones algebraicas es muy conveniente aprender algunos productos que aparecen confrecuencia y que facilitan las operaciones; entre los mas importantes se encuentran,
Cuadrado de un binomio: (a+b)2 = a2 + 2ab + b2
Cubo de un binomio: (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Binomiosconjugados: (a+b)(a—b) = a2 - b2
Binomios con término común: (x+b)(x+d) = X2 + (b+d)X + bd
Binomios con término semejante: (ax+b) (cx+d) = acX2 + (ad + bc)x + bd
Producto de la forma:(a+b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3
(a-b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3
Ejemplo: Efectuar las operaciones usando productos notables
a. (3x — 2y2 )3 = (3x)3 - 3(3x)2(—2y2) + 3(3x)(—2y2)2 +(—2y2)3
= 27x3 —3(9x2)(—2y2) + 3(3x)(2y4) - 8y6
= 27x3 +54x2y2 + 38xy4 — 8y6
b. (6x — 2y)(6x + y3) = (6x)2 - (2Y3)2
= 36x2 - 4y6
c. (5x + 3)(2x — 6) = 10x2 + (—30+6)x — 18
= 10x2 — 24x — 18