fewf

-Dominio y contradominio de una función
Y=x+1 una función como esta es infinita
y
2
1 -1
x
1 2


-Funciones algebraicas y trascendentales


-Operaciones entre funciones
Sean dosfunciones f y g, la suma, la diferencia, el producto y el cociente para todos los valores de x comunes a ambos dominios, se definen de la siguiente manera:
Suma
(f+g)(x)=f(x)+g(x)
Diferencia(f-g)(x)=f(x) - g(x)
Producto
(f×g)(x)=f(x)×g(x)
1. f+g
(f+g) (x) = fx + gx = (x+2) + (x-2) = x+2 + x-2 = 2x
2. f-g
( f - g ) ( x ) = f x - g x = ( x + 2 ) - ( x - 2 ) = x + 2 - x + 2 = 4
3.f×g
( f × g ) ( x ) = f x × g x = ( x + 2 ) ( x - 2 ) = x 2 – 4


-Funcones inversas
  f (x) = (x)1/3 + 1
SOLUCION

-Funciones especiales
Constant;

Idéntica:

Valor absoluto:Escalonada:


-Transforacion de graficas de funciones
y = x + 1.


-Funciones polinomials 1, 2 y 3
1 Las de grado cero como f(x)=2, son rectas
horizontales;

Las de grado uno, como f(x)=2x+4, sonrectas
oblicuas;

Las de grado dos, como f(x)=2x2+4x+3, son
parábolas cuyo eje es paralelo al de ordenadas


-funciones de grado 3 y 4

-solucion de ecuaciones factorizables

-divisionsintetica y factores
Dividir 8 x5 +3 x4 -2 x3 +4x-6 por x+1
-1
8

   3

-2

   0

4

-6

↓
↗
-8
↗
5
↗
-3
↗
3
↗
-7

8

-5

3

-3

7

-13Paso 6 Escriba el cociente y resto

Cociente: q(x)=8 x4 -5 x3 +3 x2 -3x+7
Residuo: r=-13

-ceros reales de funciones polinomiales
 ƒ(x) = x³ - 4x 

SOLUCIÓN. Igualamos la fórmula a cero x³ - 4x = 0 

x·(x² - 4) = 0 

x·(x + 2)· (x - 2) = 0 

El producto es cero si alguno de los factores es cero. 

x = 0 

x + 2 = 0 ⇒ x = -2 

x - 2 = 0 ⇒ x = 2 

RESPUESTA. Los cerosde la función son 

x₁ = 0 
x₂ = -2 
x₃ = 2 

- ceros complejos, factores y soluciones
F(x)= x4 + 4x3 - 12x2 - 32x + 64
=(x-2)(x3 + 6x2 – 32)
=(x-2)(x-2)(x2 + 8x + 16)...